Hookesches Gesetz berechnen
Hookesches Gesetz berechnen. Eingaben: „Federkonstante“ und „Auslenkung aus der Ruhelage“. Ergebnis: „Kraft mit Vorzeichenkonvention“.
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Federkonstante: 200 N/m
- Auslenkung aus der Ruhelage: 0.05 m
- Kraft mit Vorzeichenkonvention: 10 N
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Hookesches Gesetz berechnen. Geben Sie „Federkonstante“ und „Auslenkung aus der Ruhelage“ ein; der Rechner zeigt „Kraft mit Vorzeichenkonvention“. Das Hookesche Gesetz setzt die Auslenkung einer Feder zur aufgebrachten Kraft ins Verhältnis. Die folgenden Abschnitte erläutern Rechenweg, Beispiele und wichtige Annahmen.
Formel
Kraft in Dehnungsrichtung = Federkonstante × Auslenkung aus der Ruhelage.
Rechenbeispiel
Mit Federkonstante: 200 N/m, Auslenkung aus der Ruhelage: 0.05 m, kraft mit vorzeichenkonvention ergibt sich 10 N.
Eingaben und Berechnung
Messen Sie die Auslenkung einer Feder aus ihrer unbelasteten Ruhelage. Multiplizieren Sie die Auslenkung mit der Federkonstante in Newton pro Meter, um den Betrag der äußeren Kraft zu schätzen. Das lineare Hookesche Gesetz gilt nur im elastischen Bereich der Feder. Rechenregel: Kraft in Dehnungsrichtung = Federkonstante × Auslenkung aus der Ruhelage.
Gearbeitetes numerisches Beispiel
Geben Sie beispielsweise eine Federkonstante von 200 N/m und eine Auslenkung von 0.05 m aus der Ruhelage ein. Daraus ergibt sich unter der angegebenen Vorzeichenkonvention ein Kraftbetrag von 10 N.
Wenn die anderen Beispielwerte gleich bleiben und die Federkonstante von 200 auf 220 N/m steigt, wird der Hauptwert 11 N. Dieser Vergleich zeigt den Einfluss genau dieser einen Eingabe.
Wie man das Ergebnis liest und verwendet
Eine negative Verschiebung gibt eine negative signierte angewandte Kraft unter der gewählten Achse an. Die wiederherstellbare Kraft zeigt in die entgegengesetzte Richtung und ist −- Nein, nein. Schätzkraft für eine kleine Verschiebung einer etwa linearen Feder.
Praktischer Kontext
Eine Federkonstante von 200 Newton pro Meter und eine 0.05-Meter-Erweiterung erfordern eine 10-newton-angewandte Kraft bei statischem Gleichgewicht. Doppelte Verlängerung im linearen Bereich verdoppelt die Kraft. Wenn die Verschiebung negativ ist, weil die Feder entlang der gewählten Achse komprimiert wird, ist die gezeichnete angewandte Kraft negativ; die Wiederherstellungskraft hat das entgegengesetzte Zeichen.
Annahmen und Anwendungsbereich
Die Feder bleibt im linearen elastischen Bereich und die Steifigkeit ist ungefähr konstant. Vorspannung, Reibung, Dämpfung und dynamische Beschleunigung sind ausgeschlossen. Ersetzen Sie die Beispiel-Standards durch gemessene Eingaben für Ihre Situation und Konto separat für Faktoren außerhalb dieser Felder.
Überprüfungen und häufige Fehler
Verwenden Sie keine Zentimeter als Meter; 5 cm ist 0.05 m. Eine über ihre elastische Grenze hinausdehnte Feder wird nicht unbedingt dem gleichen k-Wert gehorchen.
Häufige Fragen
Was sollte ich prüfen, bevor ich das Ergebnis verwende?
Eine wirkliche Feder kann eine anfängliche Vorspannung haben oder aufhören, sich linear bei großer Verschiebung zu verhalten, also ist das Messen mehrerer Kraft-Extensionspaare eine nützliche Prüfung. Die Steifigkeit kann experimentell als Steigung der Kraft versus Verschiebung gemessen werden. Ein einzelnes Kraftextensionspaar kann nur dann eine ungefähre k geben, wenn die Linie nahe dem entladenen Ursprung verläuft; eine vorgeladene Feder benötigt ihre separat modellierte Vorspannung.
Eingaben
- Federkonstante (N/m)
- Auslenkung aus der Ruhelage (m)