Calculadora de péndulo simple
Estima el período de oscilación de un péndulo simple para ángulos pequeños.
De los datos al resultado
- Longitud desde el punto de suspensión hasta la masa: 1 m
- Aceleración gravitatoria local: 9.81 m/s²
- Período de ángulo pequeño: 2,006067 s
- Frecuencia de oscilación: 0,498488 Hz
Este ejemplo usa los valores iniciales del formulario. Al cambiar los datos, la calculadora actualiza el resultado y el enlace para compartir conserva los valores introducidos.
Cómo funciona este cálculo
Calculadora de péndulo simple calcula el período de pequeño ángulo de la longitud pivote-bob, aceleración gravitacional local. Explora el tiempo de oscilación en una demostración mecánica básica. La respuesta principal utiliza s y sigue los supuestos específicos que se explican a continuación.
Fórmula
período para ángulos pequeños = 2π√(longitud del péndulo ÷ aceleración gravitatoria).
Ejemplo resuelto
Con Longitud desde el punto de suspensión hasta la masa: 1 m, Aceleración gravitatoria local: 9.81 m/s², período de ángulo pequeño es 2,006067 s.
Aportaciones y cálculo
Mida la longitud desde el pivote hasta el centro de masa del boliche. Dividir por aceleración gravitacional local, tomar la raíz cuadrada y multiplicar por dos pi. La fórmula es período para ángulos pequeños = 2π√(longitud del péndulo ÷ aceleración gravitatoria).
Ejemplo numérico trabajado
Por ejemplo, introduzca longitud pivote-bob 1 m, aceleración gravitacional local 9.81 m/s². Esas entradas producen un período de pequeño ángulo de 2.0061 s. Los mismos valores también dan la frecuencia de oscilación 0.4985 Hz.
Sosteniendo los otros valores de ejemplo fijos, cambie la longitud de pivote a bob de 1 a 1.1 m. La salida principal es 2.104 s. Esta comparación aísla el efecto de esa entrada.
Cómo leer y utilizar el resultado
El período es de segundos por oscilación completa hacia atrás y hacia adelante; la frecuencia es recíproca en ciclos por segundo. El aumento de la longitud ralentiza el péndulo por una relación de raíz cuadrada. Explora el tiempo de oscilación en una demostración mecánica básica.
Contexto práctico
Un péndulo de un metro a 9.81 metros por segundo cuadrado toma unos dos segundos para un ciclo completo de pequeño ángulo. La sincronización de diez ciclos y la división por diez reduce el efecto del error de reacción-tiempo en comparación con el tiempo de tiempo uno. Un péndulo dos veces más largo no toma dos veces más; la ley de raíz cuadrada da alrededor de 1.41 veces el período.
Supuestos y alcance
El bob se trata como una masa de punto en una cuerda ligera, rígida con un pequeño ángulo de oscilación y poca fricción. Las amplitudes grandes tienen un período más largo de lo que esta aproximación predice. Reemplace los valores predeterminados de ejemplo con entradas medidas para su situación y contabilice por separado los factores fuera de estos campos.
Controles y errores comunes
No mida sólo la cadena visible si el centro del boliche añade longitud. La sincronización de un semi-swing y llamarlo un período completo reduce a la mitad el valor medido incorrectamente.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo verificar antes de usar el resultado de la calculadora de péndulo simple?
La resistencia al aire reduce gradualmente la amplitud, mientras que los ángulos iniciales muy grandes hacen que la fórmula del período del pequeño ángulo sea menos precisa incluso con un tiempo cuidadoso. En un reloj de péndulo, el período está determinado principalmente por la longitud y gravedad efectivas en este modelo de ángulo pequeño, no por la masa de bob. Un bob más pesado puede reducir los efectos relativos de resistencia al aire, pero la masa no entra en la fórmula ideal.
Datos de entrada
- Longitud desde el punto de suspensión hasta la masa (m)
- Aceleración gravitatoria local (m/s²)