Calculateur de période d’un pendule simple

Formule

Période de petits angles = 2π√(longueur du pendule ÷ accélération gravitationnelle).

Exemple détaillé

Avec Longueur du pivot à la masse: 1 m, Accélération gravitationnelle locale: 9.81 m/s², période de petits angles donne 2,006067 s.

Entrées et calcul

Mesurer la longueur du pivot au centre de masse de la masse suspendue. Divisez par accélération gravitationnelle locale, prenez la racine carrée et multipliez par deux pi. La relation affichée est la période de Petit-angle = 2π√(longueur du pendule ÷ accélération gravitationnelle). Gardez les unités affichées des champs attachées lors de la reproduction de cette relation à la main.

Exemple numérique détaillé

Par exemple, entrez la longueur du pivot à la bobine 1 m, accélération gravitationnelle locale 9.81 m/s². Ces intrants produisent une période de petit angle de 2.0061 s. Les mêmes valeurs donnent également la fréquence d'oscillation 0.4985 Hz.

En tenant les autres valeurs d'exemple fixées, changez la longueur de pivot à la masse suspendue de 1 à 1.1 m. La sortie principale devient 2.104 s. Cette comparaison isole l'effet de cette entrée.

Lire et utiliser le résultat

La période est de secondes par oscillation intégrale de l'arrière-temps; la fréquence est sa réciproque en cycles par seconde. L'augmentation de la longueur ralentit le pendule par une relation entre les racines carrées. Explorez le moment de l'oscillation dans une démonstration de mécanique de base.

Contexte pratique

Un pendule d'un mètre à 9.81 mètres par seconde au carré prend environ deux secondes pour un cycle complet en petit angle. Le temps de dix cycles et la division par dix réduisent l'effet de l'erreur de temps de réaction par rapport au temps de un. Un pendule deux fois plus long ne prend pas deux fois plus de temps; la loi de la racine carrée donne environ 1.41 fois la période.

Hypothèses et portée

La masse suspendue est traité comme une masse de point sur une corde légère et rigide avec un petit angle de oscillation et peu de frottement. Les grandes amplitudes ont une période plus longue que ne le prévoit cette approximation. Remplacez les exemples par défaut par des entrées mesurées pour votre situation et comptabilisez séparément les facteurs en dehors de ces champs.

Vérifications et erreurs courantes

Ne mesurez pas seulement la chaîne visible si le centre de la masse suspendue ajoute de la longueur. Le temps d'une demi-swing et l'appelant une période complète réduit de moitié la valeur mesurée incorrectement.

Questions fréquentes

Que faut-il vérifier avant d’utiliser ce résultat ?

La résistance à l'air réduit progressivement l'amplitude, tandis que de très grands angles initiaux rendent la formule de la période de petit angle moins précise même avec un timing prudent. Dans une horloge à pendule, la période est déterminée principalement par la longueur et la gravité effectives dans ce modèle à petit angle, et non par la masse de bob. Un bob plus lourd peut réduire les effets relatifs de résistance à l'air, mais la masse n'entre pas dans la formule idéale.