Antilogarithmus berechnen

Formel

Antilogarithmus = Basis^Exponent

Rechenbeispiel

Mit Logarithmusbasis: 10, Logarithmuswert: 2, antilogarithmus ergibt sich 100.

Methode und Inputs

Ein Antilogarithmus kehrt die Logarithmusbildung um: Wenn log zur Basis b von x den Wert y hat, dann ist x die Basis b hoch y. Geben Sie Basis und Exponent ein. Für einen reellen Logarithmus muss die Basis positiv und von eins verschieden sein. Rechenregel: Antilogarithmus = Basis^Exponent.

Gearbeitetes Beispiel

Für die Basis 10 und den Logarithmus 2 ist der Antilogarithmus 10 quadratisch oder 100. Wenn der Wert -2 ist, ist das Ergebnis 0.01. Mit Basis 2 und Wert 3 wäre das Ergebnis stattdessen 8.

Überprüfen Sie ein Antilog, indem Sie den Logarithmus des Ergebnisses mit der ursprünglichen Basis nehmen. Zum Beispiel ist die Log Base zehn von 100 2, die die Beispieleingabe zurückgibt. Wenn diese Umkehrprüfung fehlschlägt, wurde wahrscheinlich die falsche Basis gewählt, insbesondere wenn ein wissenschaftlicher Text zwischen Log und In wechselt.

Wie man das Ergebnis liest

Eine positive Basis, die auf jeden echten Exponenten angehoben wird, gibt eine positive Antwort. Ein negativer Logarithmuswert impliziert keinen negativen Antilogarithmus; er gibt einen Bruch zwischen Null und einem, wenn die Basis einen übersteigt. Für eine Basis unter einer, kehrt die Richtung um.

Fraktionäre Exponenten produzieren Wurzeln: das Antilog von 0.5 in Basis 9 ist 3. Eine Basis zwischen Null und einer verhält sich anders als eine Basis über einer; die Erhöhung von 0.1 auf 2 gibt 0.01, während die Erhöhung auf -2 100 gibt. Die Gleichung bleibt in beiden Fällen gültig.

Annahmen und Kontrollen

Echte Logarithmen erfordern, dass die Basis positiv und ungleich zu einer ist. Der Rechner erlaubt positive Basen; eine Basis von einem wird keinen umgekehrten Logarithmus darstellen, also wählen Sie einen gültigen Wert, bevor Sie ein Ergebnis interpretieren.

Ein häufiger Fehler ist es, Exponenten zu berechnen^Basis statt Basis^Exponent. Ein anderer ist die Verwendung von natürlichen Logwerten mit Basis 10; das Inverse von ln wird auf den angegebenen Wert angehoben. Werte mit sehr großer Größe können gewöhnliche numerische Präzision überlaufen.

Häufige Fragen

Was berechnet „Antilogarithmus berechnen“?

Es gibt die positive Zahl zurück, deren Logarithm in der gewählten Basis dem eingegebenen Logarithmwert entspricht. Die Schlüsseloperation ist die Exponentiation, die einen Logarithmus, der mit der gleichen Basis genommen wird, rückgängig macht.

Wann sollte ich neu rechnen oder eine andere Methode prüfen?

Überprüfen Sie die ursprüngliche Logarithmus-Basis erneut, wenn ein Lehrbuch oder Datensatz nur einen Logwert liefert. Ein Rechner bedeutet Standard-Log-Schlüssel oft Basis zehn, während ln bedeutet Basis e; diese ergeben sehr unterschiedliche inverse Werte.