Calculadora del volumen de una esfera

Fórmula

V = 4πr³/3

Ejemplo resuelto

Con Radio: 5 unidades, volumen es 523,598776 unidades cúbicas.

Método de cálculo

La fórmula es V = 4πr³/3.

Escalas de volumen de esfera con el cubo de radio. El doble radio hace que el volumen sea ocho veces mayor.

Para este ejemplo de volumen de esfera, cambiar el radio de las unidades 5 a las unidades 6 manteniendo las otras entradas fijas cambia el volumen de las unidades cúbicas 523.598776 a las unidades cúbicas 904.778684.

Volumen de lectura

El resultado utiliza unidades cúbicas. Escalar cada longitud por un factor de dos multiplica el volumen por ocho. El resultado es el espacio tridimensional dentro de la esfera completa y crece con el cubo de radio. En los valores trabajados en esta página, las unidades de radio 5 producen volumen 523.598776 unidades cúbicas.

Uso práctico

Utilice la fórmula para un cubo idealizado, prisma, cilindro, cono, esfera o hemisferio como se llama. Utilícela para aproximar la capacidad ideal de una cavidad esférica desde su radio interior.

Límites y errores comunes

Utilice unidades de longitud consistentes y distinga el radio del diámetro. La capacidad utilizable de un contenedor real puede diferir de su volumen geométrico idealizado. Doblar el radio debe multiplicar el volumen por ocho; un espesor de pared cambia la capacidad utilizable.

Por qué funciona la relación

Las medidas de volumen ocupaban un espacio tridimensional. Los prismas multiplican un área base por altura, un cono utiliza un tercio del volumen de cilindro correspondiente, y las fórmulas basadas en esferas dependen del radio en cubo. Un radio es la mitad del diámetro; el uso del diámetro como si fuera radio puede exagerar mucho el volumen. La regla del volumen de la esfera utiliza radio (unidades) en V = 4πr³/3; leer cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para el volumen de la esfera, los campos etiquetados radio (unidades) son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve el volumen en unidades cúbicas usando V = 4πr³/3. La salida es el espacio ocupado ideal del sólido, por lo que la unidad es cúbica. No incluye el espesor de la pared o el material fuera del límite modelado. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda comprobación del volumen de la esfera, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el radio de las unidades 5 a las unidades 7. Cambios de volumen de las unidades cúbicas 523.598776 a las unidades cúbicas 1,436.75504. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Mantener cada dimensión introducida en la misma unidad de longitud antes del cálculo. El volumen utiliza unidades cúbicas, el área de superficie utiliza unidades cuadradas, y un radio o lado resuelto utiliza una unidad lineal. Los contenedores reales pueden tener espesor de pared, extremos abiertos, bordes redondeados o formas cónicas que la fórmula sólida ideal no incluye. El volumen informado es un volumen. Si las longitudes de entrada fueran centímetros, su unidad serían centímetros cúbicos; las unidades numéricas 523.598776 describen el espacio ocupado en lugar de una cubierta exterior.