Calculadora del área total de un cono

Fórmula

S = πr(r+√(r²+h²))

Ejemplo resuelto

Con Radio: 5 unidades, Altura: 4 unidades, área superficial es 179,119857 unidades cuadradas.

Método de cálculo

La fórmula es S = πr(r+√(r²+h²)).

Para este ejemplo de área total del cono, cambiar el radio de las unidades 5 a las unidades 6 mientras se mantienen las otras entradas fijas cambia el área de superficie de las unidades cuadradas 179.119857 a las unidades cuadradas 249.023416.

Superficie de lectura

La respuesta utiliza unidades cuadradas. La zona lateral excluye algunas caras finales, mientras que la superficie total incluye las caras especificadas por la fórmula. El área total combina la cara curvada con su única base circular plana. En los valores trabajados en esta página, radio 5 unidades, altura 4 unidades producen superficie 179.119857 unidades cuadradas.

Uso práctico

Utilice el área para una estimación idealizada de revestimiento o revestimiento antes de permitir costuras y residuos. Úselo para la cobertura completa de un sólido en forma de cono cerrado cuando se incluya la base.

Límites y errores comunes

Compruebe si necesita cobertura lateral o total, y utilice radio en lugar de diámetro donde el campo dice radio. Resta el área de disco base; el resto debe ser el área lateral curva.

Por qué funciona la relación

La altura inclinada de un cono es √(r²+h²), desde el triángulo derecho formado por radio y altura perpendicular. La parte curva cubre πr veces la altura inclinada; la superficie total añade la base circular πr². Es por eso que el área total excede el área lateral. La regla de área total del cono utiliza radio (unidades), altura (unidades) en S = πr(r)+√(r²+h²)); leer cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para el área total de la superficie del cono, los campos etiquetados radio (unidades), altura (unidades) son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve el área de superficie en unidades cuadradas usando S = πr(r)+√(r²+h²)). La salida cubre todas las superficies incluidas en esta fórmula de área total. Compruebe si un objeto real está abierto, porque una cara final ausente cambia el área para cubrir o envolver. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda comprobación de área total del cono, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el radio de las unidades 5 a las unidades 7. La superficie cambia de 179.119857 unidades cuadradas a 331.236348 unidades cuadradas. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Mantener cada dimensión introducida en la misma unidad de longitud antes del cálculo. El volumen utiliza unidades cúbicas, el área de superficie utiliza unidades cuadradas, y un radio o lado resuelto utiliza una unidad lineal. Los contenedores reales pueden tener espesor de pared, extremos abiertos, bordes redondeados o formas cónicas que la fórmula sólida ideal no incluye. La superficie mostrada es un área. Si las longitudes de entrada fueran centímetros, su unidad sería de centímetros cuadrados; por lo tanto, las unidades cuadradas numéricas 179.119857 describen la longitud de cobertura en lugar de la longitud del borde.