Calculateur du volume d’un cône

Formule

V = πr²h/3

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, Hauteur: 4 unités, volume donne 104,719755 unités cubiques.

Méthode de calcul

La formule est V = πr²h/3.

Pour cet exemple de volume de cône, changer le rayon d'unités 5 en unités 6 tout en conservant les autres entrées de volume de changements fixes d'unités 104.719755 en unités 150.796447.

Lire le résultat : Volume

Le résultat utilise des unités cubiques. Scaler chaque longueur par un facteur de deux multiplies volume par huit. Un cône a une base circulaire et se dirige vers un point; son rayon est mesuré à cette base. Dans les valeurs travaillées sur cette page, rayon 5 unités, hauteur 4 unités produisent volume 104.719755 unités cubiques.

Utilisation pratique

Utilisez la formule pour un cube idéalisé, prisme, cylindre, cône, sphère, ou hémisphère tel que nommé. Ce modèle convient à une couverture solide, entonnoir ou conique pointue lorsque la section transversale se rétrécit vers un sommet.

Limites et erreurs courantes

Utiliser des unités de longueur cohérentes et distinguer le rayon du diamètre. Une capacité utile réelle peut différer de son volume géométrique idéalisé. La hauteur de l'inclinaison diffère de la hauteur perpendiculaire; la surface totale et la surface latérale les utilisent différemment.

Pourquoi la formule fonctionne

Les mesures de volume occupaient un espace tridimensionnel. Les prismes multiplient une surface de base par hauteur, un cône utilise un tiers du volume correspondant du cylindre, et les formules à base de sphères dépendent du rayon cube. Un rayon est la moitié du diamètre; l'utilisation du diamètre comme s'il s'agissait d'un rayon peut considérablement surestimer le volume. La règle du volume du cône utilise le rayon (unités), la hauteur (unités) en V = πr²h/3; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour le volume du cône, les champs marqués rayon (unités), hauteur (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour le volume en unités cubiques en utilisant V = πr²h/3. La sortie est l'espace idéal solide, donc l'unité est cubique. Il ne comprend pas l'épaisseur de la paroi ou le matériau en dehors de la limite modélisée. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une seconde vérification du volume du cône, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le rayon des unités 5 en unités 7. Changements de volume des unités cubiques 104.719755 vers les unités cubiques 205.25072. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Conserver chaque dimension saisie dans la même unité de longueur avant le calcul. Le volume utilise des unités cubiques, la surface utilise des unités carrées, et un rayon ou un côté résolu utilise une unité linéaire. Les vrais contenants peuvent avoir une épaisseur de paroi, des extrémités ouvertes, des bords arrondis ou des formes coniques que la formule solide idéale ne comprend pas. Le volume déclaré est un volume. Si les longueurs d'entrée étaient des centimètres, son unité serait des centimètres cubes; les unités numériques 104.719755 cubiques décrivent l'espace occupé plutôt qu'un revêtement extérieur.