Calculateur de l’aire latérale d’un cône

Formule

A = πr√(r²+h²)

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, Hauteur: 4 unités, aire latérale donne 100,58004 unités carrées.

Méthode de calcul

La formule est A = πr√(r²+h²).

Pour cet exemple de surface latérale de cône, changer le rayon des unités 5 en unités 6 tout en gardant les autres entrées fixes change la surface latérale des unités 100.58004 en unités 135.926081.

Lire le résultat : Aire latérale

La réponse utilise des unités carrées. La surface latérale exclut certaines faces terminales, tandis que la surface totale comprend les faces spécifiées par la formule. La surface latérale suit la face inclinée et exclut la base circulaire plate. Dans les valeurs travaillées sur cette page, rayon 5 unités, hauteur 4 unités produisent la surface latérale 100.58004 unités carrées.

Utilisation pratique

Utiliser la zone pour une estimation idéale du revêtement ou du revêtement avant de permettre les coutures et les déchets. Utilisez-le pour le recouvrement incurvé d'une teinte ou d'un entonnoir en forme de cône lorsque la base reste ouverte.

Limites et erreurs courantes

Vérifiez si vous avez besoin d'une couverture latérale ou totale, et utilisez le rayon plutôt que le diamètre où le champ indique le rayon. L'ajout de la surface du disque de base devrait donner la surface totale correspondante.

Pourquoi la formule fonctionne

Un côté courbé d'un cône dépend de la hauteur de l'inclinaison, pas seulement de sa hauteur perpendiculaire. La hauteur d'inclinaison est √(r²+h²) et la surface latérale est π temps rayon temps hauteur inclinée. La base circulaire est exclue. La règle de surface latérale du cône utilise le rayon (unités), la hauteur (unités) en A = πr√(r²+h²); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la Aire latérale du cône, les champs marqués rayon (unités), hauteur (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la surface latérale en unités carrées en utilisant A = πr√(r²+h²). La sortie ne couvre que la surface courbée ou latérale. Un calcul séparé de la superficie totale est nécessaire lorsqu'une face ou une base doit également être couverte. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un second contrôle latéral de la surface du cône, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez de rayon de 5 à 7 unités. La surface latérale change de 100.58004 unités carrées à 177.298308 unités carrées. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Conserver chaque dimension saisie dans la même unité de longueur avant le calcul. Le volume utilise des unités cubiques, la surface utilise des unités carrées, et un rayon ou un côté résolu utilise une unité linéaire. Les vrais contenants peuvent avoir une épaisseur de paroi, des extrémités ouvertes, des bords arrondis ou des formes coniques que la formule solide idéale ne comprend pas. La Aire latérale signalée est une zone. Si les longueurs d'entrée étaient de centimètres, son unité serait de centimètres carrés; les unités carrées numériques 100.58004 décrivent donc le revêtement plutôt que la longueur du bord.