Calculateur du volume d’un cylindre

Formule

V = πr²h

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, Hauteur: 4 unités, volume donne 314,159265 unités cubiques.

Méthode de calcul

La formule est V = πr²h.

La zone de base circulaire πr² est multiplié par la hauteur perpendiculaire du cylindre. Doubler la hauteur double le volume; doubler le rayon quadruple.

Pour cet exemple de volume du cylindre, changer le rayon des unités 5 en unités 6 tout en gardant les autres entrées fixes change le volume des unités 314.159265 en unités 452.389342.

Lire le résultat : Volume

Le résultat utilise des unités cubiques. Scaler chaque longueur par un facteur de deux multiplies volume par huit. Un cylindre maintient la même section circulaire à travers sa pleine hauteur perpendiculaire. Dans les valeurs travaillées sur cette page, rayon 5 unités, hauteur 4 unités produisent volume 314.159265 unités cubiques.

Utilisation pratique

Utilisez la formule pour un cube idéalisé, prisme, cylindre, cône, sphère, ou hémisphère tel que nommé. Ce modèle idéal convient aux réservoirs ronds, tuyaux et conteneurs rectilignes lorsque leurs dimensions sont mesurées à l'intérieur ou à l'extérieur selon les besoins.

Limites et erreurs courantes

Utiliser des unités de longueur cohérentes et distinguer le rayon du diamètre. Une capacité utile réelle peut différer de son volume géométrique idéalisé. Un contenant conique n'est pas un cylindre; le traiter comme rectiligne peut surestimer son volume ou son revêtement.

Pourquoi la formule fonctionne

Les mesures de volume occupaient un espace tridimensionnel. Les prismes multiplient une surface de base par hauteur, un cône utilise un tiers du volume correspondant du cylindre, et les formules à base de sphères dépendent du rayon cube. Un rayon est la moitié du diamètre; l'utilisation du diamètre comme s'il s'agissait d'un rayon peut considérablement surestimer le volume. La règle du volume du cylindre utilise le rayon (unités), la hauteur (unités) en V = πr²h; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour le volume du cylindre, les champs marqués rayon (unités), hauteur (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour le volume en unités cubiques en utilisant V = πr²(En milliers de dollars des États-Unis La sortie est l'espace idéal solide, donc l'unité est cubique. Il ne comprend pas l'épaisseur de la paroi ou le matériau en dehors de la limite modélisée. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un second contrôle du volume du cylindre, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le rayon des unités 5 vers les unités 7. Changements de volume des unités cubiques 314.159265 vers les unités cubiques 615.75216. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Conserver chaque dimension saisie dans la même unité de longueur avant le calcul. Le volume utilise des unités cubiques, la surface utilise des unités carrées, et un rayon ou un côté résolu utilise une unité linéaire. Les vrais contenants peuvent avoir une épaisseur de paroi, des extrémités ouvertes, des bords arrondis ou des formes coniques que la formule solide idéale ne comprend pas. Le volume déclaré est un volume. Si les longueurs d'entrée étaient des centimètres, son unité serait des centimètres cubes; les unités numériques 314.159265 cubiques décrivent l'espace occupé plutôt qu'un revêtement extérieur.