Calculateur du volume d’une demi-sphère

Formule

V = 2πr³/3

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, volume donne 261,799388 unités cubiques.

Méthode de calcul

La formule est V = 2πr³/3.

Pour cet exemple de volume de l'hémisphère, changer le rayon d'unités 5 en unités 6 tout en conservant les autres entrées des changements fixes de volume d'unités 261.799388 en unités 452.389342.

Lire le résultat : Volume

Le résultat utilise des unités cubiques. Scaler chaque longueur par un facteur de deux multiplies volume par huit. Un hémisphère est exactement la moitié d'une pleine sphère, coupée à travers son centre pour créer un visage circulaire plat. Dans les valeurs travaillées sur cette page, les unités de rayon 5 produisent des unités cubiques de volume 261.799388.

Utilisation pratique

Utilisez la formule pour un cube idéalisé, prisme, cylindre, cône, sphère, ou hémisphère tel que nommé. Ce modèle est en forme de demi-boule ou de dôme; si la base plate est incluse dépend de la sortie demandée.

Limites et erreurs courantes

Utiliser des unités de longueur cohérentes et distinguer le rayon du diamètre. Une capacité utile réelle peut différer de son volume géométrique idéalisé. Pour le volume, le résultat est la moitié d'une sphère de même rayonnement; pour le recouvrement total, vérifier si la base circulaire est comptée.

Pourquoi la formule fonctionne

Les mesures de volume occupaient un espace tridimensionnel. Les prismes multiplient une surface de base par hauteur, un cône utilise un tiers du volume correspondant du cylindre, et les formules à base de sphères dépendent du rayon cube. Un rayon est la moitié du diamètre; l'utilisation du diamètre comme s'il s'agissait d'un rayon peut considérablement surestimer le volume. La règle du volume de l'hémisphère utilise le rayon (unités) en V = 2πr³/3; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour le volume de l'hémisphère, les champs marqués rayon (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour le volume en unités cubiques en utilisant V = 2πr³/3. La sortie est l'espace idéal solide, donc l'unité est cubique. Il ne comprend pas l'épaisseur de la paroi ou le matériau en dehors de la limite modélisée. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un second contrôle de volume de l'hémisphère, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez de rayon de 5 à 7 unités. Changements de volume des unités cubiques 261.799388 vers les unités cubiques 718.37752. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Conserver chaque dimension saisie dans la même unité de longueur avant le calcul. Le volume utilise des unités cubiques, la surface utilise des unités carrées, et un rayon ou un côté résolu utilise une unité linéaire. Les vrais contenants peuvent avoir une épaisseur de paroi, des extrémités ouvertes, des bords arrondis ou des formes coniques que la formule solide idéale ne comprend pas. Le volume déclaré est un volume. Si les longueurs d'entrée étaient des centimètres, son unité serait des centimètres cubes; les unités numériques 261.799388 cubiques décrivent l'espace occupé plutôt qu'un revêtement extérieur.