Calculateur de logarithme à base choisie

Formule

Logarithme = ln(Nombre positif) ÷ ln(Base logarithmique)

Exemple détaillé

Avec Nombre positif: 100, Base logarithmique: 10, logarithme donne 2.

Méthode de calcul

La formule est Logarithme = ln(Nombre positif) ÷ ln(Base logarithmique).

Le logarithme est l'exposant nécessaire pour élever la base choisie au nombre positif donné. La base doit être positive et ne peut pas être égale.

Pour ce logarithme avec exemple de base, changer le nombre positif de 100 à 101 tout en gardant les autres entrées fixes changements logarithm de 2 à 2.004321.

Lire le résultat : Logarithme

La sortie est un exposant. Une sortie positive signifie que le nombre dépasse un pour une base supérieure à un; zéro correspond à une entrée d'un. Dans les valeurs travaillées sur cette page, le nombre positif 100, base logarithme 10 produisent logarithme 2.

Utilisation pratique

Utilisez des logarithmes pour résoudre les relations de croissance exponentielles ou comparez des quantités à une échelle logarithmique. La tâche spécifique ici est de trouver logarithme à partir du nombre positif, base logarithme.

Limites et erreurs courantes

L'argument doit être positif. Une base choisie doit être positive et différente d'une base; les logarithmes avec ces entrées invalides n'ont pas de résultat réel. Vérifier le nombre positif avant d'interpréter le logarithme; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Un logarithme est la question inverse à l'exposentiation : quel exposant produit l'entrée positive de la base sélectionnée ? Le logarithme naturel utilise la base e; un logarithme de base choisi divise les logarithmes naturels pour changer la base. La sortie est un exposant et n'a pas besoin d'être un nombre entier. Le logarithme avec la règle de base utilise un nombre positif, logarithme base dans Logarithm = ln(Numéro positif) ÷ ln(Logarithme base); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour le logarithme avec base, les champs marqués nombre positif, base logarithme sont les quantités connues. La calculatrice résout le logarithme en utilisant le logarithme = ln(numéro de position) ÷ ln(base de logarithme). Le résultat peut être un entier exact, une décimale arrondie, un exposant ou une racine principale. Préserver la fraction ou l'expression originale lorsqu'un affichage arrondi perdrait de la précision nécessaire plus tard. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un deuxième logarithme avec contrôle de base, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le nombre positif de 100 à 102. Les changements de logarithme de 2 à 2.0086. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

L'argument logarithmique doit être positif. Une base choisie doit être positive et différente d'une base. Le logarithme d'un est zéro pour chaque base valide, ce qui donne une vérification pratique avant de considérer la sortie décimale arrondie. Le logarithme rapporté est 2 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.