Calculateur de l’aire d’un demi-cercle
Calculateur de l’aire d’un demi-cercle : calculez «Aire du demi-cercle» et «Longueur de l’arc courbe» à partir de «Rayon».
Des données au résultat
- Rayon: 5 m
- Aire du demi-cercle: 39,269908 m²
- Longueur de l’arc courbe: 15,707963 m
- Total du périmètre: 25,707963 m
Cet exemple utilise les valeurs initiales. Lorsque vous modifiez les données, le résultat est recalculé. Un lien partagé conserve les valeurs saisies.
Comprendre ce calcul
Calculateur de l’aire d’un demi-cercle : saisissez «Rayon» pour calculer «Aire du demi-cercle» et «Longueur de l’arc courbe». Les exemples ci-dessous expliquent la relation entre ces données, le résultat et les hypothèses utilisées.
Formule
aire = πr²/2; longueur de l’arc = πr
Exemple détaillé
Avec Rayon: 5 m, aire du demi-cercle donne 39,269908 m².
Méthode et entrées
Un demi-cercle est exactement la moitié du disque. Calculer la zone pi plein circle en pi fois rayon carré, puis diviser par deux. La moitié de la circonférence est pi fois rayon; ajouter le diamètre droit, deux fois le rayon, si le périmètre total est recherché.
Exemple chiffré
Au rayon 5 mètres, la zone est 12.5pi, environ 39.27 mètres carrés. L'arc courbé est de 5pi, environ 15.71 mètres, et le périmètre complet est de 5pi plus 10, environ 25.71 mètres.
Un rayon de 10 mètres est le double du rayon d'exemple, donc la surface devient quatre fois plus grande, environ 157.08 mètres carrés. Arc et périmètre doublent. Ce taux de croissance différent est utile pour vérifier les estimations d'échelle dans la conception de paysages ou la coupe de feuilles.
Comment lire le résultat
La zone, l'arc incurvé et le périmètre répondent à différentes questions. La zone est une région bidimensionnelle en unités carrées; les deux autres sont des longueurs. Le périmètre total comprend le bord plat, tandis que la Longueur de l’arc courbe ne le fait pas.
Une région semi-circulaire peinte utilise la surface, tandis que le contour autour utilise le périmètre total. Si le diamètre droit se situe contre une paroi existante, le matériau de rebord ne peut couvrir que l'arc courbé. Sélectionnez la sortie qui correspond au travail physique plutôt que de supposer qu'une mesure de limite correspond à tous les travaux.
Hypothèses et vérifications
La forme doit être un véritable demi-cercle, délimité par un diamètre. Un segment circulaire coupé par un accord hors centre a une zone différente. Le rayonnement ne peut être négatif et doit être mesuré du centre à l'arc.
Une erreur de périmètre fréquente ne signale que la moitié de la circonférence et omet le diamètre. Un autre est entrant dans le diamètre comme rayon, qui quadruple la zone. Si seulement le diamètre est connu, divisez-le par deux avant l'entrée.
Questions fréquentes
Que calcule calculateur de l’aire d’un demi-cercle ?
Il retourne la région, la longueur de la limite courbée et toute la longueur de la limite d'un demi-cercle parfait.
Quand faut-il refaire le calcul ou vérifier le résultat par une autre méthode ?
Recalculer si la forme est un segment circulaire plus petit ou si un dessin précise le diamètre plutôt que le rayon. Pour les estimations des matériaux, autoriser séparément la découpe des déchets et les tolérances à la construction.
Données saisies
- Rayon (m)