Calculateur du volume d’une sphère

Formule

V = 4πr³/3

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, volume donne 523,598776 unités cubiques.

Méthode de calcul

La formule est V = 4πr³/3.

Sphère balances de volume avec le cube de rayon. Le rayon de doublement rend le volume huit fois plus grand.

Pour cet exemple de volume de sphères, changer le rayon des unités 5 en unités 6 tout en conservant les autres entrées des changements fixes du volume des unités 523.598776 en unités 904.778684.

Lire le résultat : Volume

Le résultat utilise des unités cubiques. Scaler chaque longueur par un facteur de deux multiplies volume par huit. Le résultat est l'espace tridimensionnel à l'intérieur de la sphère entière et se développe avec le cube de rayon. Dans les valeurs travaillées sur cette page, les unités de rayon 5 produisent des unités cubiques de volume 523.598776.

Utilisation pratique

Utilisez la formule pour un cube idéalisé, prisme, cylindre, cône, sphère, ou hémisphère tel que nommé. Utilisez-le pour approximativement la capacité idéale d'une cavité sphérique de son rayon intérieur.

Limites et erreurs courantes

Utiliser des unités de longueur cohérentes et distinguer le rayon du diamètre. Une capacité utile réelle peut différer de son volume géométrique idéalisé. Le doublement du rayon devrait multiplier le volume par huit; une épaisseur de paroi change la capacité utilisable.

Pourquoi la formule fonctionne

Les mesures de volume occupaient un espace tridimensionnel. Les prismes multiplient une surface de base par hauteur, un cône utilise un tiers du volume correspondant du cylindre, et les formules à base de sphères dépendent du rayon cube. Un rayon est la moitié du diamètre; l'utilisation du diamètre comme s'il s'agissait d'un rayon peut considérablement surestimer le volume. La règle du volume de sphère utilise le rayon (unités) en V = 4πr³/3; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour le volume de sphère, les champs marqués rayon (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour le volume en unités cubiques en utilisant V = 4πr³/3. La sortie est l'espace idéal solide, donc l'unité est cubique. Il ne comprend pas l'épaisseur de la paroi ou le matériau en dehors de la limite modélisée. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un second contrôle de volume de sphère, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez de rayon de 5 à 7 unités. Changements de volume des unités cubiques 523.598776 vers les unités cubiques 1,436.75504. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Conserver chaque dimension saisie dans la même unité de longueur avant le calcul. Le volume utilise des unités cubiques, la surface utilise des unités carrées, et un rayon ou un côté résolu utilise une unité linéaire. Les vrais contenants peuvent avoir une épaisseur de paroi, des extrémités ouvertes, des bords arrondis ou des formes coniques que la formule solide idéale ne comprend pas. Le volume déclaré est un volume. Si les longueurs d'entrée étaient des centimètres, son unité serait des centimètres cubes; les unités numériques 523.598776 cubiques décrivent l'espace occupé plutôt qu'un revêtement extérieur.