Calculateur de l’aire totale d’un cône

Formule

S = πr(r+√(r²+h²))

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, Hauteur: 4 unités, aire de surface donne 179,119857 unités carrées.

Méthode de calcul

La formule est S = πr(r+√(r²+h²)).

Pour cet exemple de surface totale du cône, changer le rayon des unités 5 en unités 6 tout en gardant les autres entrées fixes change la surface des unités 179.119857 en unités 249.023416.

Lire le résultat : Aire de surface

La réponse utilise des unités carrées. La surface latérale exclut certaines faces terminales, tandis que la surface totale comprend les faces spécifiées par la formule. La surface totale combine le surface courbe avec sa base circulaire plate. Dans les valeurs travaillées sur cette page, rayon 5 unités, hauteur 4 unités produisent surface 179.119857 unités carrées.

Utilisation pratique

Utiliser la zone pour une estimation idéale du revêtement ou du revêtement avant de permettre les coutures et les déchets. Utilisez-le pour couvrir complètement un solide en forme de cône fermé lorsque la base est incluse.

Limites et erreurs courantes

Vérifiez si vous avez besoin d'une couverture latérale ou totale, et utilisez le rayon plutôt que le diamètre où le champ indique le rayon. Soustrayez la surface du disque de base; le reste doit être la surface latérale incurvée.

Pourquoi la formule fonctionne

Une hauteur d'inclinaison du cône est √(r²+h²), à partir du triangle droit formé par le rayon et la hauteur perpendiculaire. Les couvertures latérales courbes πr fois la hauteur de l ' inclinaison; la surface totale ajoute la base circulaire πr². C'est pourquoi la surface totale dépasse la surface latérale. La règle de surface totale du cône utilise le rayon (unités), la hauteur (unités) en S = π(r)+√(r²+h²)); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la surface totale du cône, les champs marqués rayon (unités), hauteur (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la surface en unités carrées en utilisant S = πr(r)+√(r²+h²)). La sortie couvre toutes les surfaces incluses dans cette formule de surface totale. Vérifiez si un objet réel est ouvert, parce qu'une face d'extrémité absente change la zone pour enrober ou envelopper. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un second contrôle de surface totale du cône, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le rayon des unités 5 vers les unités 7. La surface change de 179.119857 en 331.236348 en unités carrées. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Conserver chaque dimension saisie dans la même unité de longueur avant le calcul. Le volume utilise des unités cubiques, la surface utilise des unités carrées, et un rayon ou un côté résolu utilise une unité linéaire. Les vrais contenants peuvent avoir une épaisseur de paroi, des extrémités ouvertes, des bords arrondis ou des formes coniques que la formule solide idéale ne comprend pas. La surface signalée est une zone. Si les longueurs d'entrée étaient de centimètres, son unité serait de centimètres carrés; les unités carrées numériques 179.119857 décrivent donc le revêtement plutôt que la longueur du bord.