Direkte Proportionalität berechnen

Formel

Neue Ausgangsgröße = Bekannte Ausgangsgröße × Neue Eingangsgröße ÷ Bekannte Eingangsgröße

Rechenbeispiel

Mit Bekannte Eingangsgröße: 2, Bekannte Ausgangsgröße: 5, Neue Eingangsgröße: 8, neue ausgangsgröße ergibt sich 20.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet Neue Ausgangsgröße = Bekannte Ausgangsgröße × Neue Eingangsgröße ÷ Bekannte Eingangsgröße.

Für dieses direkte Proportions-Beispiel ändert sich der bekannte Input von 2 auf 3, während die anderen Inputs die neuen Outputs von 20 auf 13.333333 fixieren.

Neue Ausgangsgröße lesen

Ein Verhältnis ist nur mit der angegebenen Reihenfolge sinnvoll. Das Verhältnis A ÷ B unterscheidet sich im Allgemeinen von B ÷ A. Die bekannte Ausgabe pro bekanntem Eingang wird konstant gehalten und dann auf die angeforderte neue Eingabe angewendet. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, bekannter Eingang 2, bekannter Ausgang 5, neuer Eingang 8 erzeugen neue Ausgabe 20.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie proportionale Argumentation für Skalenzeichnungen, Mischung Rezepte, Raten und Mengen, die eine stabile Beziehung folgen. Dies passt zu einer Situation, in der jede hinzugefügte Eingabeeinheit die gleiche Menge an Output beiträgt.

Grenzen und häufige Fehler

Der direkte Anteil geht davon aus, dass die Produktion im gleichen Verhältnis wie die Inputs steigt. Inverse Proportionen gehen davon aus, dass ihr Produkt konstant bleibt. Keine Annahme gilt automatisch für jedes reale System. Die Verdoppelung der neuen Eingabe sollte die projizierte neue Ausgabe verdoppeln, wenn die bekannte Rate unverändert ist.

Warum die Beziehung funktioniert

Der direkte Anteil nimmt an, dass die Ausgabe pro Einheit der Eingabe konstant bleibt. Teilen Sie die bekannte Ausgabe durch die bekannte Eingabe, um diese Einheitsrate zu finden, dann multiplizieren Sie mit der neuen Eingabe. Dies ist kein Modell für feste Gebühren, Schwellenwerte oder einen sich ändernden Zinssatz. Die direkte Proportionsregel verwendet bekannte Eingabe, bekannte Ausgabe, neue Eingabe in Neue Ausgangsgröße = bekannte Ausgabe × neue Eingabe ÷ bekannte Eingabe; lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für den direkten Anteil sind die Felder mit bekanntem Eingang, bekannter Ausgabe, neuer Eingang die bekannten Mengen. Der Rechner löst neue Ausgabe mit Neue Ausgangsgröße = Bekannte Ausgangsgröße × Neue Eingangsgröße ÷ Bekannte Eingangsgröße. Halten Sie die Reihenfolge der verglichenen Mengen sichtbar. Ein Ergebnis, das als erste pro Sekunde beschrieben wird, ist nicht austauschbar mit Sekunde pro Sekunde, und eine Proportionalprojektion hängt von der angegebenen konstanten Annahme ab. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite direkte Proportionskontrolle halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die bekannten Eingaben von 2 auf 4. Neue Ausgangsgrößeänderungen von 20 auf 10. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Vergewissern Sie sich, dass sich die Mengen auf vergleichbare Fälle beziehen und kompatible Einheiten verwenden. Ein Nenner von Null ist nicht definiert. Wenn die Beziehung nur annähernd proportional ist, behandeln Sie die Antwort als Schätzung und prüfen Sie, ob sich ein fester Bestandteil oder ein anderer Zustand zwischen dem bekannten und dem neuen Fall ändert. Die neue Ausgabe ist 20 in das Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.