Umgekehrte Proportionalität berechnen

Formel

Neue Ausgangsgröße = Bekannte Eingangsgröße × Bekannte Ausgangsgröße ÷ Neue Eingangsgröße

Rechenbeispiel

Mit Bekannte Eingangsgröße: 2, Bekannte Ausgangsgröße: 12, Neue Eingangsgröße: 8, neue ausgangsgröße ergibt sich 3.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet Neue Ausgangsgröße = Bekannte Eingangsgröße × Bekannte Ausgangsgröße ÷ Neue Eingangsgröße.

Für dieses inverse Proportion Beispiel ändert sich die bekannte Eingabe von 2 auf 3, während die anderen Inputs fixe Änderungen der neuen Ausgabe von 3 auf 4.5 vornehmen.

Neue Ausgangsgröße lesen

Ein Verhältnis ist nur mit der angegebenen Reihenfolge sinnvoll. Das Verhältnis A ÷ B unterscheidet sich im Allgemeinen von B ÷ A. Die bekannten Eingangszeiten bekannter Ausgabe wird konstant gehalten, so dass die neue Ausgabe fällt, wenn die angeforderte Eingabe steigt. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, bekannter Eingang 2, bekannter Ausgang 12, neuer Eingang 8 erzeugen neue Ausgabe 3.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie proportionale Argumentation für Skalenzeichnungen, Mischung Rezepte, Raten und Mengen, die eine stabile Beziehung folgen. Dies passt nur dann zu einer fixen Arbeits- oder Fixproduktsituation, wenn eine Ressource die verbleibende Anforderung wirklich teilt.

Grenzen und häufige Fehler

Der direkte Anteil geht davon aus, dass die Produktion im gleichen Verhältnis wie die Inputs steigt. Inverse Proportionen gehen davon aus, dass ihr Produkt konstant bleibt. Keine Annahme gilt automatisch für jedes reale System. Die Verdoppelung des neuen Inputs sollte die projizierte Leistung unter der Annahme des konstanten Produkts halbieren.

Warum die Beziehung funktioniert

Inverse Proportionen gehen davon aus, dass das Produkt der Ein- und Ausgabe konstant bleibt: Ein Faktor größer zu machen, macht den anderen kleiner. Dies ist nur dann angebracht, wenn diese Beziehung gerechtfertigt ist. Es wäre falsch, es automatisch auf eine Situation mit festen Kosten, Grenzen oder anderen sich ändernden Bedingungen anzuwenden. Die inverse Proportionsregel verwendet bekannte Eingabe, bekannte Ausgabe, neue Eingabe in Neue Ausgangsgröße = bekannte Eingabe × bekannte Ausgabe ÷ Neue Eingangsgröße; lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für inverse Proportionen sind die Felder, die bekannte Eingabe, bekannte Ausgabe, neue Eingabe die bekannten Mengen. Der Rechner löst neue Ausgabe mit neuem Ausgang = Bekannter Eingang × Bekannter Ausgang ÷ Neuer Eingang. Halten Sie die Reihenfolge der verglichenen Mengen sichtbar. Ein Ergebnis, das als erste pro Sekunde beschrieben wird, ist nicht austauschbar mit Sekunde pro Sekunde, und eine Proportionalprojektion hängt von der angegebenen konstanten Annahme ab. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Überprüfung des inversen Proportions, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die bekannten Eingaben von 2 auf 4. Neue Ausgangsgrößeänderungen von 3 auf 6. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Vergewissern Sie sich, dass sich die Mengen auf vergleichbare Fälle beziehen und kompatible Einheiten verwenden. Ein Nenner von Null ist nicht definiert. Wenn die Beziehung nur annähernd proportional ist, behandeln Sie die Antwort als Schätzung und prüfen Sie, ob sich ein fester Bestandteil oder ein anderer Zustand zwischen dem bekannten und dem neuen Fall ändert. Die neue Ausgabe ist 3 in das Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.