Barwert einer Rente berechnen

Formel

Barwert = Zahlung × (1 − (1+j)⁻ⁿ)/j, wobei j der periodische Zinssatz ist

Rechenbeispiel

Mit Zahlung pro Periode: 500 GE, Zinssatz pro Periode: 1 %, Anzahl der Zahlungen: 24, barwert ergibt sich 10.621,69 GE.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet Barwert = Zahlung × (1 − (1+j)⁻ⁿ)/j, wobei j der periodische Zinssatz ist.

Für diesen Barwert eines Rentenbeispiels ändern Sie die Zahlung jeder Periode von 500 Währungseinheiten auf 501 Währungseinheiten, während Sie die anderen Inputs fixe Änderungen des Barwerts von 10,621.69 Währungseinheiten auf 10,642.94 Währungseinheiten halten.

Ablesen des Barwerts

Future Value projiziert eine Endbilanz; Barwert drückt zukünftige Zahlungen in heutigen Begriffen; eine Zielberechnung löst für die erforderliche Einzahlung. Die Formel diskontiert gleich hohe Zahlungen, die am Ende jedes Zeitraums zurück in die Gegenwart. Der Satz ist ein Prozentsatz pro Zahlung pro Periode, nicht automatisch ein jährlicher Satz. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, Zahlung jeder Periode 500 Währungseinheiten, Kurs jeder Periode 1 %, Anzahl der Zahlungen 24 produzieren Barwert 10,621.69 Währungseinheiten.

Praktische Anwendung

Nutzen Sie das Tool, um Beitrags- und Zinsszenarien für ein Sparziel oder eine Reihe von Zahlungen zu vergleichen. Verwenden Sie es, um einen Strom von gleichen zukünftigen Zahlungen mit einer Pauschale heute angegeben vergleichen, nach der Wahl eines defensible Diskontsatz.

Grenzen und häufige Fehler

Die Rate wird angenommen, konstant und Einlagen auf dem Zeitplan in der Formel. Gebühren, Steuern, Inflation und sich ändernde Renditen können die tatsächlichen Ergebnisse verändern. Das ist eine gewöhnliche Rente. Zahlungen beginnen sofort erfordern eine andere Formel; bei einem Nullsatz ist das Ergebnis Zahlungszeiten zählen.

Beispiel und Einheiten lesen

Die Beispielwerte auf dieser Seite verwenden die Zahlung jeder Periode 500 Währungseinheiten, Rate jeder Periode 1 % und Anzahl der Zahlungen 24. Mit diesen genauen Einträgen meldet der Rechner den Wert 10,621.69 Währungseinheiten. Die Ausgabe beschreibt den Barwert unter der angezeigten Gleichung. Es enthält nicht automatisch eine separate Kosten, Rate oder Menge, die nicht in den aufgeführten Feldern. Halten Sie alle Geldbeträge in einer Währung und überprüfen Sie, welcher Betrag die Grundlage eines Prozentsatzes ist. Die angezeigte Regel verwendet nur den Satz, Betrag, Laufzeit oder Zählung, die Sie liefern; es importiert keinen Marktpreis, Kontostand, Empfangsregel oder Vertragslaufzeit.

Vergleichen Sie eine geänderte Eingabe

Für ein zweites Szenario ändern Sie nur die Zahlung jeder Periode 500 Währungseinheiten, um jede Periode 550 Währungseinheiten zu zahlen und lassen Sie die übrigen Beispieleingaben unverändert. Das Ergebnis für Barwertänderungen von 10,621.69 Währungseinheiten auf 11,683.86 Währungseinheiten. Der Vergleich mit nur einer veränderten Eingabe zeigt, welche Annahme den Unterschied in dieser Berechnung angetrieben hat. Dieser Vergleich isoliert den arithmetischen Effekt einer Annahme. Tatsächliche Gebühren, Vertragsbedingungen, Steuern, Verhalten oder Marktergebnisse können ein reales Ergebnis verändern, also vergleichen Sie mehrere plausible Inputs, anstatt sich auf eine genaue Zahl zu verlassen.

Wie man dieses Ergebnis interpretiert

Eine Renten-Gegenwert-Formel kürzt eine Reihe von gleichen Zahlungen zu dem periodisch eingegebenen Satz. Die Antwort wertet die modellierte Sequenz am Ausgangspunkt, anstatt ihre nominalen Zahlungen hinzuzufügen, ohne den Zeitpunkt in Betracht zu ziehen. Die Rate Periode mit der Zahlung pro Periode zu vereinbaren: eine monatliche Zahlung erfordert einen monatlichen Satz, wenn die Formel monatliche Schritte verwendet. Für diesen Barwert einer Rentenberechnung wird der Barwert je Periode in Währungseinheiten, der Kurs je Periode in % und die Anzahl der Zahlungen bestimmt; der angezeigte Barwert 10,621.69-Währungseinheiten gehört zu dieser exakten Kombination und nicht zu einer anderen Zins-, Term- oder Messbasis.

Umfang und praktische Kontrollen

Das Modell behandelt Zahlungen als gleich und regelmäßig getrennt. Unterschiedliche Zahlungstermine, ein sich ändernder Diskontsatz, Steuern und Kreditrisiko verändern den realen Wert eines angebotenen Stroms. Bevor Sie zwei Angebote vergleichen, überprüfen Sie, ob ihre Zahlungszeit und Periodenzahl übereinstimmen. Ein aktuelles Wertergebnis ist ein mathematischer Vergleich unter angegebenen Annahmen, nicht ein Börsenzitat. Überprüfen Sie die Zahlung jeden Zeitraum in Währungseinheiten, bewerten Sie jeden Zeitraum in % und die Anzahl der Zahlungseinträge auf die Mengen in Ihrer eigenen Situation vor der Verwendung des Barwerts; diese Seite kann kein Feld oder Bedingung, dass Sie nicht eingegeben.

Häufige Fragen

Was schließt dieser gegenwärtige Wert eines Rentenergebnisses ein?

Der Barwert ergibt sich aus der Zahlung jeder Periode in Währungseinheiten, Satz jeder Periode in %, und Anzahl der Zahlungen mit der angezeigten Regel PV = Zahlung × (1 − (1+j)-n)/j, wobei j die periodische Rate ist. Es enthält nicht automatisch eine Bedingung, die von den aufgeführten Eingaben fehlt. Überprüfen Sie die geltenden Konto-, Transaktions- oder Vertragsbedingungen, bevor Sie sie für eine finanzielle Entscheidung verwenden.

Quellen und Referenzen

• OpenStax: Gegenwartswert einer gewöhnlichen Rente