Bezugswinkel berechnen
Bezugswinkel berechnen. Eingabe: „Winkel“. Ergebnisse: „Referenzwinkel“ und „Hauptwinkel“.
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Winkel: 225 Grad
- Referenzwinkel: 45 Grad
- Hauptwinkel: 225 Grad
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Bezugswinkel berechnen. Geben Sie „Winkel“ ein; der Rechner zeigt „Referenzwinkel“ und „Hauptwinkel“. Der Bezugswinkel ist der spitze Winkel zwischen dem Schenkel und der horizontalen Achse. Die folgenden Abschnitte erläutern Rechenweg, Beispiele und wichtige Annahmen.
Formel
Referenzwinkel = min(Winkel mod 180, 180 - Winkel mod 180)
Rechenbeispiel
Mit Winkel: 225 Grad, referenzwinkel ergibt sich 45 Grad.
Methode und Inputs
Bringen Sie den Winkel zunächst in eine volle Umdrehung. Der Bezugswinkel ist der kleine Winkel zwischen dem Endschenkel und der nächstgelegenen horizontalen Achse. Für Winkel genau auf der Achse ergibt sich null; Grad- und Bogenmaß dürfen nicht vermischt werden. Rechenregel: Referenzwinkel = min(Winkel mod 180, 180 - Winkel mod 180).
Gearbeitetes Beispiel
Für 225 Grad liegt die Klemmseite im Quadranten drei. Das Subtrahieren von 180 ergibt einen 45-Grad-Referenzwinkel. Für 330 Grad ergibt das Subtrahieren von 360 30 Grad. Der Hauptwinkelausgang hält die ursprüngliche Richtung sichtbar.
Für 225 Grad erklärt der 45-Grad-Referenzwinkel, warum Sinus und Kosinus dort den gleichen absoluten Wert haben. Beide Funktionen sind im Quadranten drei negativ, was allein der Bezugswinkel nicht zeigt. Bei 135 Grad erscheint der gleiche Bezugswinkel, aber Sinus ist positiv.
Wie man das Ergebnis liest
Ein Bezugswinkel ist nicht negativ und nicht größer als 90 Grad. Es hilft, Größen von Sinus und Kosinus mit einem bekannten First-Quadranten Winkel zu identifizieren; Quadrant bestimmt ihre Zeichen getrennt. Es ist nicht selbst eine signierte Rotation.
Wenn die Klemmseite genau auf einer Achse liegt, kann der Bezugswinkel je nach Achse Null oder 90 Grad betragen. Diese Grenze ist wichtig in trigonometrischen Gleichungen: Tangente ist bei 90 und 270 Grad undefiniert, obwohl die Geometrie noch eine klare Bezugsrichtung hat.
Annahmen und Kontrollen
Das Modell verwendet Grad, nicht Radiante. Achsenorientierte Winkel wie z.B. 180 Grad haben einen Null-Grad-Referenzwinkel, der eher beabsichtigt als eine fehlende Antwort ist.
Verwenden Sie den Referenzwinkel nicht allein, um ein trigonometrisches Zeichen zuzuweisen. Eine 45-Grad-Referenz erscheint in allen vier Quadranten, aber Sinus- und Kosinuszeichen variieren. Konvertieren von Radianten zuerst, wenn das Quellproblem pi-basierte Notation verwendet.
Häufige Fragen
Was berechnet „Bezugswinkel berechnen“?
Es gibt den kleinsten nichtnegativen Winkel zwischen dem Klemmstrahl und der horizontalen Achse zurück, plus den Standard-Hauptwinkel für die Orientierung.
Wann sollte ich neu rechnen oder eine andere Methode prüfen?
Berechnen Sie neu, wenn eine Richtung eine Quadrantengrenze überschreitet oder wenn Winkeleinheiten umgewandelt werden. Für inverse Trigonometrie überprüfen Sie das gewünschte Ausgabeintervall, da die inversen Hauptwerte ihren eigenen Konventionen folgen.
Eingaben
- Winkel (Grad)