Calculadora del término enésimo de una sucesión aritmética

Fórmula

Término enésimo = Primer término+(Posición del término-1) × Diferencia común

Ejemplo resuelto

Con Primer término: 3, Diferencia común: 2, Posición del término: 10, término enésimo es 21.

Método de cálculo

La fórmula es Término enésimo = Primer término+(Posición del término-1) × Diferencia común.

Para esta secuencia aritmética n.o término ejemplo, cambiar el primer término de 3 a 4 manteniendo las otras entradas fijas cambia n.o término de 21 a 22.

Leyendo el n o término

El n o término identifica una posición; una suma de serie acumula varias posiciones. Los términos Fibonacci siguen su propia recurrencia de términos anteriores. Los términos sucesivos difieren por una cantidad fija, y el n o término utiliza n menos uno incrementos después del primer término. En los valores trabajados en esta página, el primer término 3, la diferencia común 2, el número de término 10 produce el n o término 21.

Uso práctico

Use estas fórmulas para patrones recurrentes, crecimiento repetido y problemas numéricos ordenados. Un término aritmético es útil cuando se añade la misma cantidad en cada paso.

Límites y errores comunes

Una serie geométrica infinita tiene una suma finita sólo cuando la proporción común absoluta está por debajo de una. Compruebe si el índice solicitado comienza en cero o uno. Reste los términos adyacentes para verificar que la diferencia común permanece fija.

Por qué funciona la relación

Un patrón aritmético añade repetidamente una diferencia fija, mientras que un patrón geométrico se multiplica repetidamente por una relación fija. Un único n o término y una suma de los primeros n términos son diferentes resultados. La suma geométrica infinita es un cálculo limitador separado que es válido sólo cuando el valor absoluto de la relación es inferior a uno. La secuencia aritmética nth término regla utiliza el primer término, diferencia común, número de término en el término Nth = Primer mandato+(Término número-1) × Diferencia común; lea cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para la secuencia aritmética n o término, los campos etiquetados primer término, diferencia común, número de término son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve para el n o término usando el N o término = Primer mandato+(Término número-1) × Diferencia común. Aclarar si la salida es un conteo de números enteros, un término seleccionado o una suma de términos. El índice y la regla sobre el orden o la repetición determinan qué objeto matemático se está contando. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda comprobación aritmética de la secuencia n.o de término, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el primer término de 3 a 5. Los cambios de Nth término de 21 a 23. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Compruebe si un índice comienza en cero o uno y si el resultado es un solo término o una suma. La suma geométrica infinita necesita una proporción común absoluta por debajo de una. Un conteo de series finitas positivas debe ser un número entero. El n o término mostrado es 21 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.