Calculadora del término enésimo de una sucesión geométrica

Fórmula

Término enésimo = Primer término × Razón común^(Posición del término-1)

Ejemplo resuelto

Con Primer término: 3, Razón común: 2, Posición del término: 5, término enésimo es 48.

Método de cálculo

La fórmula es Término enésimo = Primer término × Razón común^(Posición del término-1).

Para esta secuencia geométrica n.o término ejemplo, cambiar el primer término de 3 a 4 mientras que mantener las otras entradas fijas cambia n.o término de 48 a 64.

Leyendo el n o término

El n o término identifica una posición; una suma de serie acumula varias posiciones. Los términos Fibonacci siguen su propia recurrencia de términos anteriores. Los términos sucesivos tienen un multiplicador fijo, y el n o término utiliza n menos una multiplicación después del primer término. En los valores trabajados en esta página, el primer término 3, la relación común 2, el número de término 5 produce el n o término 48.

Uso práctico

Use estas fórmulas para patrones recurrentes, crecimiento repetido y problemas numéricos ordenados. Un término geométrico es útil para el crecimiento proporcional repetido o la contracción.

Límites y errores comunes

Una serie geométrica infinita tiene una suma finita sólo cuando la proporción común absoluta está por debajo de una. Compruebe si el índice solicitado comienza en cero o uno. Divide un término distinto de cero por el término que tiene ante sí para verificar la relación común.

Por qué funciona la relación

Un patrón aritmético añade repetidamente una diferencia fija, mientras que un patrón geométrico se multiplica repetidamente por una relación fija. Un único n o término y una suma de los primeros n términos son diferentes resultados. La suma geométrica infinita es un cálculo limitador separado que es válido sólo cuando el valor absoluto de la relación es inferior a uno. La secuencia geométrica nth término regla utiliza el primer término, razón común, número de término en el término Nth = Primer mandato × Coeficiente común^(Término número-1); lea cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para la secuencia geométrica n o término, los campos etiquetados primer término, razón común, número de término son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve para el n o término usando el N o término = Primer mandato × Coeficiente común^(Término número-1). Aclarar si la salida es un conteo de números enteros, un término seleccionado o una suma de términos. El índice y la regla sobre el orden o la repetición determinan qué objeto matemático se está contando. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda comprobación de la secuencia geométrica del n o término, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el primer término de 3 a 5. Los cambios de Nth término de 48 a 80. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Compruebe si un índice comienza en cero o uno y si el resultado es un solo término o una suma. La suma geométrica infinita necesita una proporción común absoluta por debajo de una. Un conteo de series finitas positivas debe ser un número entero. El n o término mostrado es 48 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.