Calculadora de la longitud de un arco circular

Fórmula

L = 2πrθ/360°

Ejemplo resuelto

Con Radio: 5 unidades, Ángulo central: 90 grados, longitud del arco es 7,853982 unidades.

Método de cálculo

La fórmula es L = 2πrθ/360°.

Para este ejemplo de longitud de arco circular, cambiando el radio de las unidades 5 a las unidades 6 manteniendo las otras entradas fijas, cambia la longitud de arco de las unidades 7.853982 a las unidades 9.424778.

Longitud del arco de lectura

El ángulo central determina la fracción de un círculo 360° completo; área de sector y escala de longitud de arco por esa fracción. En los valores trabajados en esta página, radio 5 unidades, ángulo central 90 grados producen longitud de arco 7.853982 unidades.

Uso práctico

Utilícela para superficies en forma de cuña o longitudes a lo largo de un borde circular. La tarea específica aquí es encontrar la longitud del arco del radio, ángulo central.

Límites y errores comunes

El ángulo aquí es en grados. La longitud del arco sigue la curva y difiere de la longitud de línea recta. Verificar el radio en unidades antes de interpretar la longitud del arco; un valor medido sobre otra base respondería a una pregunta diferente.

Por qué funciona la relación

Un sector es la fracción de un círculo completo seleccionada por el ángulo central. Con grados como entrada, dividir el ángulo por 360 para obtener esa fracción. Multiplicar el área de círculo completo para el área de una cuña o circunferencia de círculo completo para su longitud de arco curvado. Los bordes radiales rectos no son parte de la longitud del arco. La regla de longitud de arco circular utiliza radio (unidades), ángulo central (grados) en L = 2πrl/360°; leer cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para la longitud circular del arco, los campos etiquetados radio (unidades), ángulo central (grados) son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve la longitud del arco en unidades usando L = 2πr/360°. Un área de sector cubre una cuña, una longitud de arco sigue una curva, y un área de anillo cubre un anillo. Utilice la unidad de salida para distinguir longitudes de superficies y mantener todos los radios centrados en el mismo círculo. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda verificación de longitud de arco circular, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el radio de las unidades 5 a las unidades 7. La longitud del arco cambia de unidades 7.853982 a unidades 10.995574. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Confirme que el ángulo central utiliza grados en lugar de radianes y que el radio se mide desde el centro del círculo. La longitud del arco es lineal, mientras que el área del sector utiliza unidades cuadradas. Un sector con ángulo cero tiene longitud de arco cero y área cero. La longitud de arco mostrada es 7.853982 unidades en el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.