Calculadora del área de un sector circular

Fórmula

A = πr²θ/360°

Ejemplo resuelto

Con Radio: 5 unidades, Ángulo central: 90 grados, área es 19,634954 unidades cuadradas.

Método de cálculo

La fórmula es A = πr²θ/360°.

Para este ejemplo de área del sector circular, cambiar el radio de las unidades 5 a las unidades 6 mientras se mantiene el resto de entradas fijas cambia el área de las unidades cuadradas 19.634954 a las unidades cuadradas 28.274334.

Área de lectura

El ángulo central determina la fracción de un círculo 360° completo; área de sector y escala de longitud de arco por esa fracción. En los valores trabajados en esta página, radio 5 unidades, ángulo central 90 grados producir área 19.634954 unidades cuadradas.

Uso práctico

Utilícela para superficies en forma de cuña o longitudes a lo largo de un borde circular. La tarea específica aquí es encontrar el área desde el radio, ángulo central.

Límites y errores comunes

El ángulo aquí es en grados. La longitud del arco sigue la curva y difiere de la longitud de línea recta. Verificar el radio en unidades antes de interpretar el área; un valor medido sobre otra base respondería a una pregunta diferente.

Por qué funciona la relación

Un sector es la fracción de un círculo completo seleccionada por el ángulo central. Con grados como entrada, dividir el ángulo por 360 para obtener esa fracción. Multiplicar el área de círculo completo para el área de una cuña o circunferencia de círculo completo para su longitud de arco curvado. Los bordes radiales rectos no son parte de la longitud del arco. La regla de área del sector circular utiliza radio (unidades), ángulo central (grados) en A = πr²θ/360°; leer cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para el área circular del sector, los campos etiquetados radio (unidades), ángulo central (grados) son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve el área en unidades cuadradas usando A = πr²θ/360°. Un área de sector cubre una cuña, una longitud de arco sigue una curva, y un área de anillo cubre un anillo. Utilice la unidad de salida para distinguir longitudes de superficies y mantener todos los radios centrados en el mismo círculo. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda verificación de área del sector circular, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el radio de las unidades 5 a las unidades 7. El área cambia de 19.634954 unidades cuadradas a 38.48451 unidades cuadradas. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Confirme que el ángulo central utiliza grados en lugar de radianes y que el radio se mide desde el centro del círculo. La longitud del arco es lineal, mientras que el área del sector utiliza unidades cuadradas. Un sector con ángulo cero tiene longitud de arco cero y área cero. El área mostrada es un área. Si las longitudes de entrada fueran centímetros, su unidad sería de centímetros cuadrados; por lo tanto, las unidades cuadradas numéricas 19.634954 describen la longitud de cobertura en lugar de la longitud del borde.