Calculadora de la excentricidad de una elipse
Introduce «Semieje mayor» y «Semieje menor» para calcular el excentricidad. e = √(1 − b²/a²)
De los datos al resultado
- Semieje mayor: 8 unidades
- Semieje menor: 5 unidades
- Excentricidad: 0,780625
Este ejemplo usa los valores iniciales del formulario. Al cambiar los datos, la calculadora actualiza el resultado y el enlace para compartir conserva los valores introducidos.
Cómo funciona este cálculo
Introduce «Semieje mayor» y «Semieje menor» para obtener el excentricidad. Una elipse es una curva cerrada descrita por dos semiejes perpendiculares. Su área y excentricidad describen diferentes propiedades.
Fórmula
e = √(1 − b²/a²)
Ejemplo resuelto
Con Semieje mayor: 8 unidades, Semieje menor: 5 unidades, excentricidad es 0,780625.
Método de cálculo
La fórmula es e = √(1 − b²/a²).
Para este ejemplo de excentricidad elipse, cambiar el eje semi-mayor de las unidades 8 a las unidades 9 manteniendo las otras entradas fijas cambia la excentricidad de 0.780625 a 0.831479.
Leyendo excentricidad
El área mide la superficie cerrada. La excentricidad es dimensional: cero es un círculo, mientras que los valores más cercanos a uno describen una elipse más alargada. En los valores trabajados en esta página, las unidades 8 semi-eje mayor, las unidades 5 semi-eje menor producen excentricidad 0.780625.
Uso práctico
Utilice estas medidas para diseños elípticos, óptica y problemas de geometría. La tarea específica aquí es encontrar la excentricidad de semi-eje mayor, semi-eje menor.
Límites y errores comunes
Un semieje es la mitad de la anchura total en esa dirección. Para la excentricidad, el eje semimayor debe ser al menos tan largo como el eje semimenor. Verificar el eje semi-mayor en unidades antes de interpretar la excentricidad; un valor medido sobre otra base respondería a una pregunta diferente.
Por qué funciona la relación
Una elipse se describe aquí por sus ejes semimayores y semimenores, cada uno medido desde el centro hasta la curva. Su área es π veces su producto. La excentricidad describe la forma más que el tamaño: cero es un círculo, y un valor más cercano es más alargado. El semieje mayor debe ser al menos tan largo como el menor. La regla de excentricidad de elipse utiliza eje semi-mayor (unidades), eje semi-menores (unidades) en e = √(1 − b²/a²); lea cada símbolo como el campo nombrado en esta página.
Interpretación de otro conjunto de valores
Para la excentricidad elipse, los campos etiquetados semi-eje mayor (unidades), semi-eje menor (unidades) son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve la excentricidad usando e = √(1 − b²/a²). Un área de elipse describe el tamaño, mientras que la excentricidad describe la forma. Ambos dependen de los semiejes, que se miden desde el centro en lugar de a través de toda la figura. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.
Para una segunda comprobación de excentricidad elipse, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el eje semi-mayor de las unidades 8 a las unidades 10. Cambios de excentricidad de 0.780625 a 0.866025. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.
Controles y límites
El eje semimayor deberá ser al menos tan largo como el eje semimenor. El área está en unidades cuadradas, mientras que la excentricidad no tiene unidad y se encuentra de cero a uno para una elipse ordinaria. Los semiaxes son la mitad de los anchos completos; entrar un ancho completo en lugar de un eje doble. La excentricidad mostrada es 0.780625 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.
Datos de entrada
- Semieje mayor (unidades)
- Semieje menor (unidades)