Calculadora de logaritmos con base elegida

Fórmula

Logaritmo = ln(Número positivo) ÷ ln(Base de logaritmo)

Ejemplo resuelto

Con Número positivo: 100, Base de logaritmo: 10, logaritmo es 2.

Método de cálculo

La fórmula es Logaritmo = ln(Número positivo) ÷ ln(Base de logaritmo).

El logaritmo es el exponente requerido para elevar la base elegida al número positivo dado. La base debe ser positiva y no puede ser igual a una.

Para este logaritmo con el ejemplo base, cambiar el número positivo de 100 a 101 mientras se mantienen las otras entradas fijas cambia el logaritmo de 2 a 2.004321.

Lectura del logaritmo

La salida es un exponente. Una salida positiva significa que el número excede uno para una base mayor que uno; cero corresponde a una entrada de uno. En los valores trabajados en esta página, el número positivo 100, logaritmo base 10 produce logaritmo 2.

Uso práctico

Utilice logaritmos para resolver relaciones de crecimiento exponencial o comparar cantidades en una escala logarítmica. La tarea específica aquí es encontrar logaritmo desde el número positivo, base logaritmo.

Límites y errores comunes

El argumento debe ser positivo. Una base elegida debe ser positiva y diferente de una; los logaritmos con estas entradas inválidas no tienen un resultado real. Verificar el número positivo antes de interpretar el logaritmo; un valor medido sobre otra base respondería a una pregunta diferente.

Por qué funciona la relación

Un logaritmo es la pregunta inversa a la exponenciación: ¿qué exponente produce la entrada positiva de la base seleccionada? El logaritmo natural utiliza la base e; un logaritmo de base elegida divide los troncos naturales para cambiar la base. La salida es un exponente y no necesita ser un número entero. El logaritmo con regla base utiliza número positivo, logaritmo base en Logaritmo = ln(Número Positivo) ÷ ln(Base Logaritmo); lea cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para logaritmo con base, los campos etiquetados número positivo, logaritmo base son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve el logaritmo usando Logaritmo = ln (número Positivo) ÷ ln (base Logaritmo). El resultado puede ser un entero exacto, un decimal redondeado, un exponente o una raíz principal. Preservar la fracción o expresión original cuando una pantalla redondeada pierda la precisión necesaria más tarde. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para un segundo logaritmo con la comprobación de la base, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el número positivo de 100 a 102. Los cambios de logaritmo de 2 a 2.0086. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

El argumento del logaritmo debe ser positivo. Una base elegida debe ser positiva y diferente de una. El logaritmo de uno es cero para cada base válida, lo que da una comprobación conveniente antes de considerar la salida decimal redondeada. El logaritmo mostrado es 2 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.