Calculadora de la varianza poblacional de tres números

Fórmula

Varianza poblacional = ((Primer valor-(Primer valor+Segundo valor+Tercer valor) ÷ 3)^2+(Segundo valor-(Primer valor+Segundo valor+Tercer valor) ÷ 3)^2+(Tercer valor-(Primer valor+Segundo valor+Tercer valor) ÷ 3)^2) ÷ 3

Ejemplo resuelto

Con Primer valor: 3, Segundo valor: 6, Tercer valor: 9, varianza poblacional es 6.

Método de cálculo

La fórmula es Varianza poblacional = ((Primer valor-(Primer valor+Segundo valor+Tercer valor) ÷ 3)^2+(Segundo valor-(Primer valor+Segundo valor+Tercer valor) ÷ 3)^2+(Tercer valor-(Primer valor+Segundo valor+Tercer valor) ÷ 3)^2) ÷ 3.

Calcular la media, cuadrar la distancia de cada observación, y dividir la suma entre tres porque los tres valores se tratan como la población completa.

Para esta varianza de la población de tres números ejemplo, cambiando primero de 3 a 4 mientras que mantiene los otros cambios de entradas fijas variación de la población de 6 a 4.222222.

Variante de población de lectura

Varianza es en unidades de entrada cuadrada; desviación estándar toma su raíz cuadrada y vuelve a la unidad original. Un valor más grande significa una mayor difusión. En los valores trabajados en esta página, primero 3, segundo 6, tercero 9 produce variación de la población 6.

Uso práctico

Utilice la medida para comparar la variabilidad entre pequeños conjuntos de datos, manteniendo a la vista las observaciones individuales. La tarea específica aquí es encontrar la varianza de población de la primera, segunda, tercera.

Límites y errores comunes

Las fórmulas de población se dividen por n; las fórmulas de muestra se dividen por n − 1. Elija el formulario que coincida con si los valores son el grupo entero o una muestra. Verificar primero antes de interpretar la varianza poblacional; un valor medido sobre otra base respondería a una pregunta diferente.

Por qué funciona la relación

El cálculo comienza con la media aritmética, encuentra la desviación de cada observación de esa media, cuadrado las desviaciones, y luego las combina. La varianza poblacional se divide por el conteo completo; la varianza muestral utiliza un grado menor de libertad. Desviación estándar toma una raíz cuadrada por lo que su unidad coincide con las observaciones originales. La varianza de la población de tres números regla utiliza primero, segundo, tercero en Varianza de población = ((Primera-(Primera+Segundo+Tercero) ÷ 3)^2+(Segunda-(Primera)+Segundo+Tercero) ÷ 3)^2+(Tercer-(Primera+Segundo+Tercero) ÷ 3)^2) ÷ 3; lea cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para la varianza de la población de tres números, los campos etiquetados primero, segundo, tercero son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve la varianza de la población usando Varianza de la población = ((Primera-(Primera+Segundo+Tercero) ÷ 3)^2+(Segunda-(Primera)+Segundo+Tercero) ÷ 3)^2+(Tercer-(Primera+Segundo+Tercero) ÷ 3)^2) ÷ 3. El resultado resume las observaciones introducidas; no preserva cada detalle de ellas. Mantenga los valores originales junto con una media o una medida de propagación, especialmente cuando sólo se utilizan tres observaciones. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda varianza de población de tres números, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie primero de 3 a 5. Cambios en la variación de la población de 6 a 2.888889. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Para tres valores, inspeccione las tres observaciones originales, así como el resumen. La misma media puede describir spreads muy diferentes. Un rango puede cambiar cuando sólo cambia un extremo, mientras que la media puede cambiar cuando cambia cualquier observación. Estos ejemplos de tres números demuestran fórmulas, pero no establecen un patrón de población. La varianza poblacional mostrada es 6 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.