Calculadora de disminución porcentual inversa

Fórmula

Valor original = Valor después de la disminución ÷ (1 - Disminución ÷ 100)

Ejemplo resuelto

Con Valor después de la disminución: 80, Disminución: 20 %, valor original es 100.

Método de cálculo

La fórmula es Valor original = Valor después de la disminución ÷ (1 - Disminución ÷ 100).

Para recuperar el original, dividir el valor reducido por 1 − p/100. Esto requiere una reducción menor que 100%.

Para este ejemplo de disminución porcentual inversa, cambiar el valor después de la disminución de 80 a 81 mientras que mantener las otras entradas fijas cambia el valor original de 100 a 101.25.

Lectura del valor original

El resultado representa una proporción o un valor ajustado. Un cambio porcentual es relativo al valor original, mientras que una diferencia porcentual es la diferencia aritmética entre dos porcentajes. Una disminución deja una fracción por debajo de una de la base, por lo que la recuperación de la base se divide por esa fracción restante. En los valores trabajados en esta página, el valor después de la disminución 80, la disminución 20 % producen el valor original 100.

Uso práctico

Use porcentajes para comparar precios, puntuaciones, crecimiento, descuentos y tasas cuando las cantidades comparten una base de referencia significativa. Use esto cuando se conozca una cifra final descontada o reducida, pero la cifra inicial no lo sea.

Límites y errores comunes

Un cambio de 20% a 25% es 5 puntos porcentuales, pero un 25% aumento relativo. Mezclar las dos descripciones es una fuente común de error. La multiplicación de la cantidad inicial recuperada por uno menos la tasa indicada debería reconstruir la cantidad reducida.

Por qué funciona la relación

Un porcentaje de ajuste multiplica el original por un factor. Recuperar el original requiere división por ese factor, en lugar de aplicar el porcentaje opuesto al valor final. Por ejemplo, un aumento de 20% multiplica por 1.2;dividir el nuevo valor por 1.2 Lo invierte. La regla de disminución porcentual inversa utiliza el valor después de la disminución, la disminución (%) en el valor original = Valor después de la disminución ÷ (1 - Disminuir ÷ 100); leer cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para la disminución inversa del porcentaje, los campos etiquetados valor después de la disminución, disminución (%) son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve el valor original utilizando el valor original = Valor después de la disminución ÷ (1 - Disminuir ÷ 100). Decir qué cantidad es la base porcentual y si la respuesta es una tasa, un cambio, o un nuevo total. Esas son salidas diferentes incluso cuando usan las mismas cifras iniciales. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda revisión inversa de la disminución porcentual, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie el valor después de la disminución de 80 a 82. Cambios de valor originales de 100 a 102.5. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Mantenga los conceptos de porcentaje y punto porcentual separados. A 20% aumento seguido de una 20% disminución no vuelve al valor inicial, porque el segundo cambio utiliza una base diferente. Compruebe si necesita el total ajustado, el tamaño del ajuste, o la tarifa misma antes de utilizar el resultado. Para revertir una disminución, dividir por el factor restante uno menos la tasa escrita como decimal; agregar la tasa a la cantidad reducida utiliza la base incorrecta. El valor original mostrado es 100 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.