Calculadora de triángulos semejantes
Escalar un lado conocido de un triángulo a un lado correspondiente de un triángulo similar.
De los datos al resultado
- Primer lado conocido: 3 cm
- Lado correspondiente: 9 cm
- Otro lado del primer triángulo: 4 cm
- Lado correspondiente del segundo triángulo: 12 cm
- Factor de escala lineal: 3
Este ejemplo usa los valores iniciales del formulario. Al cambiar los datos, la calculadora actualiza el resultado y el enlace para compartir conserva los valores introducidos.
Cómo funciona este cálculo
Introduce «Primer lado conocido», «Lado correspondiente» y «Otro lado del primer triángulo» para obtener el lado correspondiente del segundo triángulo. Las ecuaciones y ejemplos a continuación muestran cómo esas entradas conducen al resultado y dónde importan las suposiciones del modelo.
Fórmula
lado desconocido = lado objetivo × lado de referencia B / lado de referencia A
Ejemplo resuelto
Con Primer lado conocido: 3 cm, Lado correspondiente: 9 cm, Otro lado del primer triángulo: 4 cm, lado correspondiente del segundo triángulo es 12 cm.
Método e insumos
Identificar un par de lados correspondientes, uno de cada triángulo similar. Dividir el lado del segundo triángulo por el primero para obtener el factor de escala lineal, y multiplicar el otro lado conocido del primer triángulo por ese factor.
Ejemplo práctico
Si un lado 3-centímetro corresponde a un lado 9-centímetro, el factor de escala es 3. Un lado 4-centímetro diferente en el primer triángulo, por lo tanto, coincide con un lado 12-centímetro en el segundo.
Una ampliación lineal de tres veces convierte un 4-centímetro que coincide en 12 centímetros, pero su área se vuelve nueve veces mayor. Esta distinción de ley cuadrada importa en modelos, mapas y fotografías donde una escala de longitud se aplica erróneamente a la zona material.
Cómo leer el resultado
La similitud preserva ángulos y relaciones laterales, no necesariamente orientación. El resultado es una longitud lineal; la relación de áreas sería el cuadrado del factor escala, por lo que no aplicar este resultado longitud directamente al área.
Si un segundo lado medido no está de acuerdo con la escala prevista, los triángulos pueden no ser similares o los lados pueden estar emparejados incorrectamente. Utilice múltiples mediciones correspondientes cuando esté disponible. Un solo par lateral define una relación, pero no puede probar independientemente la similitud de forma.
Supuestos y controles
Los triángulos deben ser similares, con los lados correspondientes correctos. Evidencia de ángulo igual o lados proporcionales pueden establecer similitud, pero esta calculadora no prueba esa condición de un diagrama.
El intercambio de lados no coincidentes en la relación da una escala incorrecta. Un dibujo puede ser reflejado o rotado, por lo que la correspondencia debe estar basada en etiquetas angulares en lugar de la posición en la página. Utilice una unidad de longitud constante para todas las entradas.
Preguntas frecuentes
¿Qué calcula la calculadora de triángulos similares?
Devuelve un lado correspondiente faltante y el factor de escala lineal entre dos triángulos similares. Supone que los lados declarados coinciden con los mismos ángulos.
¿Cuándo debo volver a calcular o comprobar otro método?
Recalcular si se confirma que un par de lados diferentes corresponden. Si los dos triángulos son simplemente de forma cercana, una longitud precisa que falta necesita más medidas en lugar de una suposición de similitud.
Datos de entrada
- Primer lado conocido (cm)
- Lado correspondiente (cm)
- Otro lado del primer triángulo (cm)