Calculateur de la longueur d’un arc de cercle

Formule

L = 2πrθ/360°

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, Angle central: 90 degrés, longueur de l'arc donne 7,853982 unités.

Méthode de calcul

La formule est L = 2πrθ/360°.

Pour cet exemple de longueur d'arc circulaire, changer le rayon d'unités 5 en unités 6 tout en conservant les autres entrées fixes de changements d'arc de longueur d'unités 7.853982 en unités 9.424778.

Lire le résultat : Longueur de l'arc

L'angle central détermine la fraction d'un cercle 360° complet; la surface du secteur et l'échelle de longueur de l'arc par cette fraction. Dans les valeurs travaillées sur cette page, rayon 5 unités, angle central 90 degrés produisent la longueur d'arc 7.853982 unités.

Utilisation pratique

Utilisez-le pour les surfaces en forme de coin ou les longueurs le long d'un bord circulaire. La tâche spécifique ici est de trouver la longueur d'arc du rayon, angle central.

Limites et erreurs courantes

L'angle ici est en degrés. La longueur de l'arc suit la courbe et diffère de la longueur de l'accord en ligne droite. Vérifier le rayon en unités avant d'interpréter la longueur de l'arc; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Un secteur est la fraction d'un cercle complet sélectionnée par l'angle central. Avec des degrés comme entrée, divisez l'angle par 360 pour obtenir cette fraction. Multiplier la zone de cercle pour une zone de coin ou une circonférence de cercle pour sa longueur d'arc incurvée. Les bords radiaux droits ne font pas partie de la longueur de l'arc. La règle de longueur de l'arc circulaire utilise le rayon (unités), l'angle central (degrés) en L = 2πLes résultats de l'enquête sont les suivants:/360°; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la longueur de l'arc circulaire, les champs marqués rayon (unités), angle central (degrés) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la longueur d'arc en unités en utilisant L = 2πLes résultats de l'enquête sont les suivants:/360°. Une zone sectorielle couvre un coin, une longueur d'arc suit une courbe, et une zone annulaire couvre un anneau. Utilisez l'unité de sortie pour distinguer les longueurs des surfaces et garder tous les rayons centrés sur le même cercle. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un second contrôle de la longueur de l'arc circulaire, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le rayon des unités 5 vers les unités 7. La longueur de l'arc passe des unités 7.853982 aux unités 10.995574. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Confirmer l'angle central utilise des degrés plutôt que des radians et que le rayon est mesuré à partir du centre du cercle. La longueur de l'arc est linéaire, tandis que la surface du secteur utilise des unités carrées. Un secteur à angle zéro a une longueur d'arc zéro et une surface zéro. La longueur d'arc rapportée est 7.853982 unités dans l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.