Calculateur de l’aire d’une couronne circulaire

Formule

A = π(R² − r²)

Exemple détaillé

Avec Rayon extérieur: 8 unités, Rayon intérieur: 5 unités, aire de la couronne donne 122,522113 unités carrées.

Méthode de calcul

La formule est A = π(R² − r²).

Pour cet exemple de zone annulaire, changer le rayon extérieur des unités 8 en unités 9 tout en gardant les autres entrées fixes change la surface de la bague des unités 122.522113 en unités 175.929189.

Lire le résultat : Aire de la couronne

Sa zone est la zone du cercle extérieur moins la zone du cercle intérieur, en unités carrées. Dans les valeurs travaillées sur cette page, les unités de rayon extérieur 8, les unités de rayon intérieur 5 produisent des unités carrées 122.522113.

Utilisation pratique

Utilisez-le pour les rondelles, les chemins circulaires ou les sections en forme d'anneau. La tâche spécifique ici est de trouver la zone de bague du rayon extérieur, le rayon intérieur.

Limites et erreurs courantes

Le rayon extérieur doit être au moins aussi grand que le rayon intérieur. Entrez les rayons, pas les diamètres. Vérifier le rayon extérieur en unités avant d'interpréter la surface de l'anneau; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Un annulaire est la région entre deux cercles concentriques. Sa surface est égale à la surface extérieure du disque moins la surface intérieure du disque, de sorte que les deux rayons doivent être mesurés à partir du même centre. Soustraire les rayons d'abord et ensuite les quadrages est une expression différente et donne un mauvais résultat. La règle de zone annulaire utilise le rayon extérieur (unités), le rayon intérieur (unités) dans A = π(R² − r²); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la zone annulaire, les champs marqués rayon extérieur (unités), rayon intérieur (unités) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la surface des anneaux en unités carrées en utilisant A = π(R² − r²). Une zone sectorielle couvre un coin, une longueur d'arc suit une courbe, et une zone annulaire couvre un anneau. Utilisez l'unité de sortie pour distinguer les longueurs des surfaces et garder tous les rayons centrés sur le même cercle. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une seconde vérification de la surface annulaire, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez le rayon extérieur des unités 8 en unités 10. La surface de l'anneau change de 122.522113 unités carrées à 235.619449 unités carrées. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Le rayon extérieur doit être au moins le rayon intérieur, et les deux doivent utiliser la même unité. Des rayons égaux laissent la zone zéro anneau. Un résultat annulaire a des unités carrées; sa largeur, trouvée en soustrayant les rayons, n'est qu'une longueur et ne peut remplacer la formule de surface. La zone d'anneau signalée est une zone. Si les longueurs d'entrée étaient de centimètres, son unité serait de centimètres carrés; les unités carrées numériques 122.522113 décrivent donc le revêtement plutôt que la longueur du bord.