Calculateur de l’aire d’un secteur circulaire

Formule

A = πr²θ/360°

Exemple détaillé

Avec Rayon: 5 unités, Angle central: 90 degrés, aire donne 19,634954 unités carrées.

Méthode de calcul

La formule est A = πr²θ/360°.

Pour cet exemple de secteur circulaire, changer le rayon d'unités 5 en unités 6 tout en conservant les autres entrées la surface de changements fixes d'unités 19.634954 carrés à 28.274334 carrés.

Lire le résultat : Aire

L'angle central détermine la fraction d'un cercle 360° complet; la surface du secteur et l'échelle de longueur de l'arc par cette fraction. Dans les valeurs travaillées sur cette page, rayon 5 unités, angle central 90 degrés produisent la surface 19.634954 unités carrées.

Utilisation pratique

Utilisez-le pour les surfaces en forme de coin ou les longueurs le long d'un bord circulaire. La tâche spécifique ici est de trouver la zone à partir du rayon, angle central.

Limites et erreurs courantes

L'angle ici est en degrés. La longueur de l'arc suit la courbe et diffère de la longueur de l'accord en ligne droite. Vérifier le rayon en unités avant d'interpréter la zone; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Un secteur est la fraction d'un cercle complet sélectionnée par l'angle central. Avec des degrés comme entrée, divisez l'angle par 360 pour obtenir cette fraction. Multiplier la zone de cercle pour une zone de coin ou une circonférence de cercle pour sa longueur d'arc incurvée. Les bords radiaux droits ne font pas partie de la longueur de l'arc. La règle de la zone circulaire du secteur utilise le rayon (unités), l'angle central (degrés) en A = πr²θ/360°; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la zone circulaire, les champs marqués rayon (unités), angle central (degrés) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la surface en unités carrées en utilisant A = πr²θ/360°. Une zone sectorielle couvre un coin, une longueur d'arc suit une courbe, et une zone annulaire couvre un anneau. Utilisez l'unité de sortie pour distinguer les longueurs des surfaces et garder tous les rayons centrés sur le même cercle. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une deuxième vérification circulaire de la zone du secteur, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez de rayon de 5 unités à 7 unités. La superficie varie de 19.634954 unités carrées à 38.48451 unités carrées. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Confirmer l'angle central utilise des degrés plutôt que des radians et que le rayon est mesuré à partir du centre du cercle. La longueur de l'arc est linéaire, tandis que la surface du secteur utilise des unités carrées. Un secteur à angle zéro a une longueur d'arc zéro et une surface zéro. La zone signalée est une zone. Si les longueurs d'entrée étaient de centimètres, son unité serait de centimètres carrés; les unités carrées numériques 19.634954 décrivent donc le revêtement plutôt que la longueur du bord.