Calculateur de probabilité aux dés

Formule

P(au moins une face choisie) = 1 - (5/6)^lancers

Exemple détaillé

Avec Nombre de lancers de dé: 3 lancers, au moins une face choisie donne 42,13 %.

Méthode et entrées

Choisissez une face précise du dé, par exemple le six, avant les lancers. À chaque lancer indépendant d’un dé équilibré à six faces, la probabilité de ne pas obtenir cette face est de cinq sixièmes. Multipliez les probabilités de ces échecs, puis retranchez le résultat de un : vous obtenez la probabilité de voir la face choisie au moins une fois.

Exemple chiffré

Sur trois lancers, la chance de six est (5/6)^3, sur 57.87 pour cent. La chance complémentaire d'au moins un six est d'environ 42.13 pour cent. La calculatrice affiche les deux événements complémentaires.

Le premier lancer donne une sixième chance de la face choisi. Un deuxième lancer indépendant ne se contente pas d'ajouter un autre sixième, parce que le même visage peut apparaître sur les deux rouleaux; la chance au moins est 11/36, sur 30.56 pour cent.

Comment lire le résultat

Le résultat couvre une ou plusieurs apparences de la face choisi, pas exactement une apparence. Tout visage a la même probabilité si le dé est juste, donc entrer le numéro de visage ne changerait pas le calcul.

À mesure que le Nombre de lancers de dé augmente, la probabilité de non-match se rétrécit vers zéro, mais ne devient jamais exactement zéro pour un nombre fini. Dix lancers laissent toujours environ 16.15 pour cent de chance de n'avoir Aucune face choisie. La probabilité n'est pas une garantie qu'un événement se produira.

Hypothèses et vérifications

Les lancers doivent être indépendants et les dés doivent être à peu près justes. Les dés chargés ou les tirages à partir d'un sac fini de jetons numérotés nécessitent des probabilités différentes. Le Nombre de lancers de dé est un nombre entier entre un et cinquante.

L'ajout d'un sixième à plusieurs reprises peut dépasser un et ignore le chevauchement entre les lancers possibles. La méthode de complément gère correctement les possibilités répétées. Le fait de lancer plusieurs dés physiques à la fois n'est équivalent que si leurs résultats sont indépendants.

Questions fréquentes

Que calcule calculateur de probabilité aux dés ?

Il donne la chance qu'une face choisi apparaît au moins une fois et la chance qu'il n'apparaît jamais sur le Nombre de lancers de dé entrés.

Quand faut-il refaire le calcul ou vérifier le résultat par une autre méthode ?

Recalculer pour un nombre différent de lancers. Pour la chance d'avoir exactement des faces correspondants k, utilisez un modèle binomial avec une probabilité de succès d'un sixième au lieu de ce raccourci au moins un.