Calculateur de probabilité conjointe

Formule

P(A et B) = P(A) × P(B), si les événements sont indépendants

Exemple détaillé

Avec Probabilité de l'événement A: 0.4, Probabilité de l'événement B: 0.3, probabilité conjointe donne 0,12.

Méthode et entrées

Lorsque les événements A et B sont indépendants, apprendre que A s'est produit ne change pas les chances de B. Multipliez leurs probabilités individuelles pour obtenir la chance que les deux se produisent. La calculatrice montre à la fois une probabilité décimale et un pourcentage.

Exemple chiffré

Si A a la probabilité 0.4 et B a la probabilité 0.3, l'indépendance donne 0.4 × 0.3 = 0.12, ou 12 pour cent, pour leur intersection. Dans cet exemple, ce chiffre est inférieur à l'une ou l'autre des chances individuelles.

Deux retournements de pièce indépendants les deux têtes d'atterrissage ont la probabilité 0.5 × 0.5 = 0.25. La chance d'au moins une tête est 0.75, un événement différent. Dessiner deux cartes sans remplacement n'est pas analogue parce que le premier tirage change la seconde probabilité.

Comment lire le résultat

Le résultat est l'intersection de deux événements, pas la chance d'au moins un. Pour les événements indépendants, ce dernier est pA + PB - PA×PB. Les deux probabilités d'entrée doivent représenter la même expérience ou une séquence cohérente.

Si les données mesurées montrent P(B donné A) = 0.6 alors que P(B) = 0.3, les événements sont dépendants. Multiplier P(A) par 0.3 sous-estimerait leur intersection; utiliserait plutôt le 0.6 conditionnel. La revendication d'indépendance devrait provenir de la situation, et non de la commodité.

Hypothèses et vérifications

L'indépendance est une hypothèse de fond. Pour les événements dépendants, le produit correct est P(A) × P(B donné A), et l'utilisation de la probabilité inconditionnelle de B peut être erronée. Les probabilités doivent se situer entre zéro et un.

N'inscrivez pas 40 pour une probabilité de pourcentage 40; entrez 0.4. Une paire d'événements peut être mutuellement exclusive sans être indépendante à moins qu'on n'ait aucune probabilité. Définir soigneusement chaque événement avant de le multiplier.

Les sorties décimales et pourcentages devraient toujours représenter la même chance : multiplier la décimale par cent. Si l'une ou l'autre des entrées est nulle, leur probabilité d'articulation est nulle; si les deux entrées sont une, l'intersection est certaine sous le modèle d'indépendance.

Questions fréquentes

Que calcule calculateur de probabilité conjointe ?

Il signale les risques que des événements indépendants se produisent, sous forme décimale et en pourcentage.

Quand faut-il refaire le calcul ou vérifier le résultat par une autre méthode ?

Recalculer à l'aide d'un modèle de probabilité conditionnelle lorsque les événements partagent des causes, sont tirés sans remplacement ou autrement influent l'un sur l'autre. Les données empiriques peuvent révéler la dépendance que les étiquettes simples cachent.