Calculateur du discriminant d’une équation du second degré

Formule

Discriminant = b × b-4 × a × c

Exemple détaillé

Avec a: 1, b: -3, c: 2, discriminant donne 1.

Méthode de calcul

La formule est Discriminant = b × b-4 × a × c.

Pour hache² + bx + c = 0, le discriminant b² − 4ac détermine la nature des racines réelles: positif signifie deux racines réelles distinctes, zéro signifie une racine réelle répétée, et négatif signifie aucune racine réelle.

Pour cet exemple discriminant quadratique, changer un de 1 à 2 tout en gardant les autres entrées fixes change discriminant de 1 à -7.

Lire le résultat : Discriminant

La discrimination b² − 4ac contrôle le nombre de racines réelles. Les branches plus et moins peuvent retourner deux racines différentes. Dans les valeurs travaillées sur cette page, un 1, b -3, c 2 produisent un 1 discriminant.

Utilisation pratique

Utilisez le calcul pour résoudre ou vérifier une équation quadratique à partir de coefficients connus. La tâche spécifique ici est de trouver discriminant de a, b, c.

Limites et erreurs courantes

Le coefficient a doit être non nul. Un discriminant négatif n'a pas de racines réelles, bien que des racines complexes existent en dehors de cet outil de nombre réel. Vérifier un avant d'interpréter un discriminant; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Pour hache² + bx + c = 0, la discrimination b² − 4ac détermine si les racines réelles peuvent être calculées. Une valeur positive donne deux racines réelles distinctes, zéro donne une racine répétée, et une valeur négative ne donne aucune racine réelle. Les branches de formule plus et moins doivent utiliser les mêmes coefficients et le même terme de racine carrée. La règle discriminante quadratique utilise a, b, c dans Discriminant = b × b-4 × un × c; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour les discriminants quadratiques, les champs marqués a, b, c sont les quantités connues. La calculatrice résout pour discriminant en utilisant Discriminant = b × b-4 × a × c. Interpréter la réponse dans le contexte de l'équation ou du système de coordonnées entré. Une racine, une pente signée, l'interception, la distance et le reste ont des significations différentes et des domaines valides différents. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une deuxième vérification discriminante quadratique, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez b de -3 à -1. Changements discriminants de 1 à -7. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Un quadratique a besoin d'un coefficient de tête non nul. Les branches de racine affichées ne décrivent les résultats réels que lorsque le discriminant est non négatif. Une racine arrondie ne peut pas faire le polynôme exactement zéro après substitution; utiliser une tolérance raisonnable lors de la vérification de la sortie décimale. Le discriminant déclaré est 1 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.