Calculateur de la racine positive d’une équation du second degré

Formule

Racine positive = (-b+sqrt(b × b-4 × a × c)) ÷ (2 × a)

Exemple détaillé

Avec a: 1, b: -3, c: 2, racine positive donne 2.

Méthode de calcul

La formule est Racine positive = (-b+sqrt(b × b-4 × a × c)) ÷ (2 × a).

Lire le résultat : Racine positive

La discrimination b² − 4ac contrôle le nombre de racines réelles. Les branches plus et moins peuvent retourner deux racines différentes. Dans les valeurs travaillées sur cette page, un 1, b -3, c 2 produisent une Racine positive 2.

Utilisation pratique

Utilisez le calcul pour résoudre ou vérifier une équation quadratique à partir de coefficients connus. La tâche spécifique ici est de trouver une Racine positive de a, b, c.

Limites et erreurs courantes

Le coefficient a doit être non nul. Un discriminant négatif n'a pas de racines réelles, bien que des racines complexes existent en dehors de cet outil de nombre réel. Vérifier une racine avant d'interpréter une branche positive; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Pour hache² + bx + c = 0, la discrimination b² − 4ac détermine si les racines réelles peuvent être calculées. Une valeur positive donne deux racines réelles distinctes, zéro donne une racine répétée, et une valeur négative ne donne aucune racine réelle. Les branches de formule plus et moins doivent utiliser les mêmes coefficients et le même terme de racine carrée. La règle quadratique plus racine utilise a, b, c dans la Racine positive = (-b)+(b) × B-4 × a × c))) ÷ (2 × a); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la racine quadratique et la racine, les champs marqués a, b, c sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la Racine positive en utilisant la Racine positive = (-b)+(b) × b-4 × a × c)) ÷ (2 × a). Interpréter la réponse dans le contexte de l'équation ou du système de coordonnées entré. Une racine, une pente signée, l'interception, la distance et le reste ont des significations différentes et des domaines valides différents. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une seconde vérification quadratique plus racine, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez b de -3 à -5. Changements positifs de racine de branche de 2 à 4.561553. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Un quadratique a besoin d'un coefficient de tête non nul. Les branches de racine affichées ne décrivent les résultats réels que lorsque le discriminant est non négatif. Une racine arrondie ne peut pas faire le polynôme exactement zéro après substitution; utiliser une tolérance raisonnable lors de la vérification de la sortie décimale. La Racine positive signalée est 2 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.