Calculateur de la valeur initiale avant augmentation en pourcentage

Formule

Valeur initiale = Valeur après augmentation ÷ (1 + Augmentation ÷ 100)

Exemple détaillé

Avec Valeur après augmentation: 120, Augmentation: 20 %, valeur initiale donne 100.

Méthode de calcul

La formule est Valeur initiale = Valeur après augmentation ÷ (1 + Augmentation ÷ 100).

Pour récupérer l'original, diviser la valeur augmentée par 1 + p/100. Soustraction p% de la nouvelle valeur n'inverse pas l'augmentation.

Pour cet exemple d'augmentation en pourcentage inverse, changer la valeur après augmentation de 120 à 121 tout en gardant les autres entrées fixes change la valeur originale de 100 à 100.833333.

Lire le résultat : Valeur initiale

Le résultat représente une proportion ou une valeur ajustée. Une variation en pourcentage est relative à la valeur initiale, tandis qu'une différence en points de pourcentage est la différence arithmétique entre deux pourcentages. Une augmentation rend le montant final plus grand que sa base, donc récupérer la base divise par un facteur au-dessus d'un. Dans les valeurs travaillées sur cette page, valeur après augmentation 120, augmenter 20 % produire la valeur originale 100.

Utilisation pratique

Utilisez des pourcentages pour comparer les prix, les scores, la croissance, les rabais et les taux lorsque les quantités partagent une base de référence significative. Utilisez ceci lorsqu'un chiffre final connu comprend déjà une augmentation et vous avez besoin de son chiffre de départ.

Limites et erreurs courantes

Un changement par rapport 20% à 25% est 5 en pourcentage, mais en 25% augmentation relative. Mélanger les deux descriptions est une source d'erreur courante. Multiplier le montant de départ récupéré par un plus le taux indiqué devrait reconstituer le montant augmenté.

Pourquoi la formule fonctionne

Un ajustement en pourcentage multiplie l'original par un facteur. La récupération de l'original nécessite une division par ce facteur, plutôt que d'appliquer le pourcentage opposé à la valeur finale. Par exemple, une augmentation de 20% multiplie par 1.2; diviser la nouvelle valeur par 1.2 inverse. La règle d'augmentation en pourcentage inverse utilise la valeur après augmentation, augmenter (%) en valeur originale = Valeur après augmentation ÷ (1 + Augmenter ÷ 100); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour l'augmentation en pourcentage inverse, les champs marqués après augmentation, augmentation (%) sont les quantités connues. La calculatrice résout pour la valeur originale en utilisant la valeur originale = Valeur après augmentation ÷ (1 + Augmenter ÷ 100). Dites quelle quantité est la base de pourcentage et si la réponse est un taux, un changement ou un nouveau total. Il s'agit de sorties différentes, même lorsqu'elles utilisent les mêmes chiffres de départ. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une deuxième vérification d'augmentation de pourcentage inverse, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez de valeur après augmentation de 120 à 122. La valeur originale passe de 100 à 101.666667. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Garder les concepts de pourcentage et de point de pourcentage séparés. A 20% augmentation suivie d'une augmentation 20% la diminution ne retourne pas à la valeur de départ, car le deuxième changement utilise une base différente. Vérifiez si vous avez besoin du total ajusté, de la taille de l'ajustement, ou du taux lui-même avant d'utiliser le résultat. Pour inverser une augmentation, diviser par le facteur un plus le taux écrit comme une décimale; soustraire le taux du montant final utilise la mauvaise base. La valeur originale déclarée est 100 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.