Kreisfläche berechnen
Berechne die Fläche innerhalb eines Kreises aus seinem Radius.
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Radius: 5 Einheiten
- Fläche: 78,539816 Quadrateinheiten
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Diese Seite berechnet die Fläche eines Kreises anhand des Radius. Der Radius reicht vom Mittelpunkt bis zum Rand und ist halb so lang wie der Durchmesser. Gib eine nichtnegative Länge ein; die Ausgabe verwendet das Quadrat der eingegebenen Längeneinheit.
Formel
Fläche = π × Radius²
Rechenbeispiel
Mit Radius: 5 Einheiten, fläche ergibt sich 78,539816 Quadrateinheiten.
Warum der Radius quadriert wird
Die Kreisfläche folgt der Formel πr². Multipliziere den Radius zuerst mit sich selbst und dann mit π. Für einen Radius von 3 Metern ergibt sich 9π, also ungefähr 28,27 Quadratmeter. Wenn der Radius statt 3 nun 6 Meter beträgt, vervierfacht sich die Fläche auf ungefähr 113,10 Quadratmeter. Eine Verdopplung der Länge bedeutet also nicht nur eine Verdopplung der Fläche.
Radius und Durchmesser nicht verwechseln
Wird ein Durchmesser von 10 Zentimetern gemessen, muss zuerst durch zwei geteilt werden. Der Radius beträgt 5 Zentimeter, die Fläche somit 25π oder ungefähr 78,54 Quadratzentimeter. Wer versehentlich 10 als Radius einträgt, erhält die vierfache Fläche. Prüfe bei Angaben aus technischen Zeichnungen, ob das Maß mit r für Radius oder d beziehungsweise dem Durchmessersymbol gekennzeichnet ist.
Praktische Schätzungen
Die geometrische Kreisfläche setzt einen idealen Kreis voraus. Ein realer Tisch, ein Beet oder ein Rohrquerschnitt kann abweichen. Bei Materialbedarf können Verschnitt, Randstreifen und Öffnungen hinzukommen. Das Ergebnis gibt die eingeschlossene zweidimensionale Fläche an, nicht den Umfang und nicht ein Volumen. Nutze dieselbe Einheit für die Messung und benenne das Resultat als Quadrat dieser Einheit, beispielsweise cm² oder m².
Ergebnis prüfen und verantwortungsvoll teilen
Bei einem Kreis entscheidet der Radius über die Fläche; der Durchmesser ist doppelt so lang. Wenn du versehentlich den Durchmesser als Radius eingibst, vervierfacht sich die Fläche. Prüfe, ob du wirklich Innenfläche statt Umfang benötigst, und gib zum Ergebnis eine quadratische Einheit an. Die Skizze ersetzt keine maßstäbliche Messung.
Diese Seite beantwortet die konkrete Frage: Schätze die Fläche eines runden Tisches, einer Kreisfläche im Plan oder eines Querschnitts. Wenn du einen Wert dokumentierst, notiere neben der Zahl auch die verwendeten Eingaben, ihre Einheiten und den Zeitpunkt der Berechnung. So können andere erkennen, ob das Ergebnis zu ihrer Situation passt. Ein abweichender Ausgangswert kann trotz derselben richtigen Formel eine andere Antwort erzeugen. Prüfe die Angaben deshalb vor jeder erneuten Verwendung.
Häufige Fragen
Welche Einheit hat die Kreisfläche?
Bei einem Radius in Metern ist das Ergebnis in Quadratmetern; bei Zentimetern in Quadratzentimetern. Die Zahl allein gibt die Einheit nicht vor.
Kann ich den Durchmesser direkt eingeben?
Das Eingabefeld erwartet den Radius. Teile einen bekannten Durchmesser vor der Eingabe durch zwei.
Quellen und Referenzen
Eingaben
- Radius (Einheiten)