Kreisbogenlänge berechnen
Kreisbogenlänge berechnen. Eingaben: „Radius“ und „Mittelpunktswinkel“. Ergebnis: „Bogenlänge“. Formel: L = 2πrθ/360°
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Radius: 5 Einheiten
- Mittelpunktswinkel: 90 Grad
- Bogenlänge: 7,853982 Einheiten
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Kreisbogenlänge berechnen. Dieser Rechner ermittelt „Bogenlänge“ aus den Eingaben „Radius“ und „Mittelpunktswinkel“. Ein Sektor ist der Teil eines Kreises, der von zwei Radien und einem Bogen umgeben ist.
Formel
L = 2πrθ/360°
Rechenbeispiel
Mit Radius: 5 Einheiten, Mittelpunktswinkel: 90 Grad, bogenlänge ergibt sich 7,853982 Einheiten.
Berechnungsmethode
Die Formel lautet L = 2πrθ/360°.
Für dieses Beispiel der Kreisbogenlänge ändern Sie den Radius von 5-Einheiten auf 6-Einheiten, während Sie die anderen Eingaben fixe Änderungen der Bogenlänge von 7.853982-Einheiten auf 9.424778-Einheiten beibehalten.
Länge des Lesebogens
Der Mittelpunktswinkel bestimmt den Bruchteil eines vollen 360°-Kreises; Sektorfläche und Bogenlängenskala durch diesen Bruch. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, Radius 5 Einheiten, Mittelpunktswinkel 90 Grad erzeugen Bogenlänge 7.853982 Einheiten.
Praktische Anwendung
Verwenden Sie es für keilförmige Oberflächen oder Längen entlang einer kreisförmigen Kante. Die spezifische Aufgabe hier ist es, Bogenlänge aus Radius, Mittelpunktswinkel zu finden.
Grenzen und häufige Fehler
Der Winkel hier ist in Grad. Bogenlänge folgt der Kurve und unterscheidet sich von gerader Akkordlänge. Verifizieren Sie den Radius in Einheiten vor der Interpretation der Bogenlänge; ein anderer gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.
Warum die Beziehung funktioniert
Ein Sektor ist der Bruchteil eines vollen Kreises, der durch den zentralen Winkel ausgewählt wird. Mit Grad als Eingang, teilen Sie den Winkel durch 360, um diesen Bruch zu erhalten. Multiplizieren Sie den vollen Kreisbereich für einen Keil- oder Kreisumfang für seine gebogene Bogenlänge. Die geraden Radialkanten sind nicht Teil der Bogenlänge. Die kreisförmige Bogenlängenregel verwendet Radius (Einheiten), Mittelpunktswinkel (Grad) in L = 2πι/360°; lesen Sie jedes Symbol als das auf dieser Seite genannte Feld.
Interpretation eines anderen Wertesatzes
Bei der Länge des Kreisbogens sind die Felder mit dem Radius (Einheiten), dem Mittelpunktswinkel (Grad) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Bogenlänge in Einheiten mit L = 2πn n/360°. Ein Sektorbereich bedeckt einen Keil, eine Bogenlänge folgt einer Kurve, und ein Annulusbereich deckt einen Ring ab. Verwenden Sie die Ausgabeeinheit, um Längen von Oberflächen zu unterscheiden und alle Radien auf demselben Kreis zu zentrieren. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.
Für eine zweite Überprüfung der Kreisbogenlänge halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie den Radius von 5 auf 7 Einheiten. Die Bogenlänge ändert sich von 7.853982 auf 10.995574 Einheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.
Kontrollen und Grenzen
Bestätigen Sie den zentralen Winkel verwendet Grad statt Radianten und dass Radius wird gemessen von der Kreismitte. Bogenlänge ist linear, während Sektorfläche quadratische Einheiten verwendet. Ein Sektor mit Nullwinkel hat Nullbogenlänge und Nullbereich. Die gemeldete Bogenlänge ist 7.853982 Einheiten im bearbeiteten Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.
Eingaben
- Radius (Einheiten)
- Mittelpunktswinkel (Grad)