Fläche eines Kreisrings berechnen

Formel

A = π(R² − r²)

Rechenbeispiel

Mit Außenradius: 8 Einheiten, Innenradius: 5 Einheiten, ringfläche ergibt sich 122,522113 Quadrateinheiten.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet A = π(R² − r²).

Für dieses Annulus-Bereichs-Beispiel wechseln Sie den Außenradius von 8-Einheiten auf 9-Einheiten, während die anderen Eingänge die Ringfläche von 122.522113-Quadrateinheiten auf 175.929189-Quadrateinheiten fixieren.

Leseringbereich

Sein Bereich ist der äußere Kreisbereich minus der innere Kreisbereich, in quadratischen Einheiten. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren Außenradius 8 Einheiten, Innenradius 5 Einheiten Ringfläche 122.522113 Quadrateinheiten.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie es für Unterlegscheiben, Rundwege oder ringförmige Querschnitte. Die spezifische Aufgabe hier ist es, Ringbereich aus dem äußeren Radius, inneren Radius zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Der Außenradius muss mindestens so groß sein wie der Innenradius. Geben Sie Radien, nicht Durchmesser. Prüfen Sie den äußeren Radius in Einheiten vor der Interpretation Ringbereich; ein Wert auf einer anderen Grundlage würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Annulus ist die Region zwischen zwei konzentrischen Kreisen. Sein Bereich entspricht dem äußeren Bereich der Scheibe minus dem inneren Bereich der Scheibe, so dass beide Radien von derselben Mitte gemessen werden müssen. Das Subtrahieren von Radien zuerst und dann ist ein anderer Ausdruck und gibt ein falsches Ergebnis. Die Annulus-Bereichsregel verwendet den äußeren Radius (Einheiten), den inneren Radius (Einheiten) in A = π(R² − rz²); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für den Annulusbereich sind die Felder mit Außenradius (Einheiten), Innenradius (Einheiten) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für Ringfläche in quadratischen Einheiten mit A = π(R² − rz²). Ein Sektorbereich bedeckt einen Keil, eine Bogenlänge folgt einer Kurve, und ein Annulusbereich deckt einen Ring ab. Verwenden Sie die Ausgabeeinheit, um Längen von Oberflächen zu unterscheiden und alle Radien auf demselben Kreis zu zentrieren. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Überprüfung des Annulus-Bereichs halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern den Außenradius von 8-Einheiten auf 10-Einheiten. Ringfläche wechselt von 122.522113 Quadrateinheiten auf 235.619449 Quadrateinheiten. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Der äußere Radius muss mindestens der innere Radius sein, und beide müssen dieselbe Einheit verwenden. Gleiche Radien lassen Null-Ring-Bereich. Ein Annulus-Ergebnis hat quadratische Einheiten; seine Breite, die durch Subtrahieren von Radien gefunden wird, ist nur eine Länge und kann die Fläche Formel nicht ersetzen. Der gemeldete Ringbereich ist ein Bereich. Wenn die Eingangslängen Zentimeter waren, wäre seine Einheit Quadratzentimeter; die numerischen 122.522113 Quadrateinheiten beschreiben daher die Abdeckung anstatt die Kantenlänge.