Ursprungswert vor einer prozentualen Verringerung berechnen

Formel

Ursprünglicher Wert = Wert nach Abnahme ÷ (1 - Verringerung ÷ 100)

Rechenbeispiel

Mit Wert nach Abnahme: 80, Verringerung: 20 %, ursprünglicher wert ergibt sich 100.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet Ursprünglicher Wert = Wert nach Abnahme ÷ (1 - Verringerung ÷ 100).

Um das Original zurückzugewinnen, teilen Sie den reduzierten Wert durch 1 − p/100. Dies erfordert eine Reduktion kleiner als 100%.

Für dieses umgekehrte prozentuale Verringerung Beispiel ändern Wert nach Abnahme von 80 auf 81, während die anderen Eingänge feste Änderungen ursprünglichen Wert von 100 auf 101.25.

Originalwert lesen

Das Ergebnis stellt einen Anteil oder einen bereinigten Wert dar. Eine Prozentänderung ist relativ zum ursprünglichen Wert, während eine Prozentpunktdifferenz die arithmetische Differenz zwischen zwei Prozentsätzen ist. Eine Abnahme hinterlässt eine Fraktion unterhalb einer der Basis, so dass die Wiederherstellung der Basis teilt sich durch die verbleibende Fraktion. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, Wert nach Abnahme 80, Abnahme 20 % erzeugen ursprünglichen Wert 100.

Praktische Anwendung

Verwende Prozentsätze, um Preise, Punkte, Wachstum, Rabatte und Raten zu vergleichen, wenn die Mengen eine aussagekräftige Referenzbasis haben. Verwenden Sie dies, wenn eine reduzierte oder reduzierte Endzahl bekannt ist, aber die Ausgangszahl ist nicht.

Grenzen und häufige Fehler

Eine Änderung von 20% zu 25% wird 5 Prozentpunkte, jedoch 25% relative Zunahme. Das Mischen der beiden Beschreibungen ist eine häufige Fehlerquelle. Die Multiplikation des wiedereingezogenen Startbetrags um einen minus den angegebenen Satz sollte den reduzierten Betrag rekonstruieren.

Warum die Beziehung funktioniert

Eine prozentuale Anpassung vervielfacht das Original um einen Faktor. Die Wiederherstellung des Originals erfordert eine Teilung durch diesen Faktor, anstatt den gegenteiligen Prozentsatz auf den Endwert anzuwenden. So stieg beispielsweise die Zahl der 20% Vervielfachung durch 1.2; den neuen Wert durch dividieren 1.2 Das kehrt um. Die umgekehrte Prozentsatz-Verringerung Regel verwendet Wert nach Abnahme, Abnahme (%) in Originalwert = Wert nach Abnahme ÷ (1 - Verringern ÷ 100); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für umgekehrte prozentuale Abnahme sind die Felder, die nach der Abnahme, Abnahme (%) gekennzeichnet sind, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für den Originalwert mit dem Originalwert = Wert nach Abnahme ÷ (1 - ÷ 100). Sagen Sie, welche Menge die prozentuale Basis ist und ob die Antwort eine Rate, eine Änderung oder eine neue Summe ist. Das sind unterschiedliche Ausgänge, auch wenn sie die gleichen Startzahlen verwenden. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Rückwärts-Prozent-Verringerungsprüfung halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie den Wert nach der Abnahme von 80 auf 82. Ursprüngliche Werteänderungen von 100 zu 102.5. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Halten Sie die Prozent- und Prozentpunkt-Konzepte getrennt. A 20% Anstieg gefolgt von einem 20% Abnahme kehrt nicht zum Ausgangswert zurück, da die zweite Änderung eine andere Basis verwendet. Prüfen Sie, ob Sie die angepasste Gesamtsumme, die Größe der Anpassung oder die Rate selbst benötigen, bevor Sie das Ergebnis verwenden. Um einen Verringerung umzukehren, teilen Sie sich durch den verbleibenden Faktor eins abzüglich des Satzes, der als Dezimalzahl geschrieben wird; das Hinzufügen des Satzes zum reduzierten Betrag verwendet die falsche Basis. Der gemeldete Originalwert ist 100 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.