Ursprungswert vor einer prozentualen Steigerung berechnen

Formel

Ursprünglicher Wert = Wert nach Zunahme ÷ (1 + Erhöhung ÷ 100)

Rechenbeispiel

Mit Wert nach Zunahme: 120, Erhöhung: 20 %, ursprünglicher wert ergibt sich 100.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet Ursprünglicher Wert = Wert nach Zunahme ÷ (1 + Erhöhung ÷ 100).

Um das Original zurückzugewinnen, teilen Sie den erhöhten Wert durch 1 + p/100. Subtrahieren% aus dem neuen Wert nicht die Erhöhung umkehren.

Für dieses umgekehrte prozentuale Erhöhung Beispiel, Änderung des Wertes nach der Erhöhung von 120 auf 121, während die anderen Eingänge feste Änderungen ursprünglichen Wert von 100 auf 100.833333.

Originalwert lesen

Das Ergebnis stellt einen Anteil oder einen bereinigten Wert dar. Eine Prozentänderung ist relativ zum ursprünglichen Wert, während eine Prozentpunktdifferenz die arithmetische Differenz zwischen zwei Prozentsätzen ist. Eine Erhöhung macht die letzte Menge größer als ihre Basis, so dass die Wiederherstellung der Basis teilt sich durch einen Faktor über einem. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, Wert nach der Erhöhung 120, erhöhen 20 % erzeugen ursprünglichen Wert 100.

Praktische Anwendung

Verwende Prozentsätze, um Preise, Punkte, Wachstum, Rabatte und Raten zu vergleichen, wenn die Mengen eine aussagekräftige Referenzbasis haben. Verwenden Sie dies, wenn eine bekannte endgültige Zahl bereits enthält eine Erhöhung und Sie brauchen seine Start-Zahl.

Grenzen und häufige Fehler

Eine Änderung von 20% zu 25% wird 5 Prozentpunkte, jedoch 25% relative Zunahme. Das Mischen der beiden Beschreibungen ist eine häufige Fehlerquelle. Die Multiplikation des wiedereingezogenen Startbetrages um einen plus den angegebenen Satz sollte den erhöhten Betrag rekonstruieren.

Warum die Beziehung funktioniert

Eine prozentuale Anpassung vervielfacht das Original um einen Faktor. Die Wiederherstellung des Originals erfordert eine Teilung durch diesen Faktor, anstatt den gegenteiligen Prozentsatz auf den Endwert anzuwenden. So stieg beispielsweise die Zahl der 20% Vervielfachung durch 1.2; den neuen Wert durch dividieren 1.2 Das kehrt um. Die umgekehrte prozentuale Erhöhung Regel verwendet Wert nach Erhöhung, erhöhen (%) im Originalwert = Wert nach Erhöhung ÷ (1 + Erhöhen ÷ 100); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für umgekehrte prozentuale Erhöhung sind die Felder, die nach der Erhöhung als Wert gekennzeichnet sind, Anstieg (%) die bekannten Mengen. Der Rechner löst für den ursprünglichen Wert mit dem Originalwert = Wert nach der Erhöhung ÷ (1 + Erhöhen ÷ 100). Sagen Sie, welche Menge die prozentuale Basis ist und ob die Antwort eine Rate, eine Änderung oder eine neue Summe ist. Das sind unterschiedliche Ausgänge, auch wenn sie die gleichen Startzahlen verwenden. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite Überprüfung der prozentualen Erhöhung der Rückwärtsbewegung, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie den Wert nach der Erhöhung von 120 auf 122. Ursprüngliche Werteänderungen von 100 zu 101.666667. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Halten Sie die Prozent- und Prozentpunkt-Konzepte getrennt. A 20% Anstieg gefolgt von einem 20% Abnahme kehrt nicht zum Ausgangswert zurück, da die zweite Änderung eine andere Basis verwendet. Prüfen Sie, ob Sie die angepasste Gesamtsumme, die Größe der Anpassung oder die Rate selbst benötigen, bevor Sie das Ergebnis verwenden. Um eine Erhöhung umzukehren, dividieren Sie durch den Faktor eins plus den Satz, der als Dezimalzahl geschrieben wird; die Subtraktion des Satzes vom endgültigen Betrag verwendet die falsche Basis. Der gemeldete Originalwert ist 100 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.