Gewichteten Durchschnitt von drei Werten berechnen

Formel

Gewichteter Mittelwert = (Erster Wert × Erstes Gewicht+Zweiter Wert × Zweites Gewicht+Dritter Wert × Drittes Gewicht) ÷ (Erstes Gewicht+Zweites Gewicht+Drittes Gewicht)

Rechenbeispiel

Mit Erster Wert: 75, Erstes Gewicht: 2, Zweiter Wert: 85, Zweites Gewicht: 3, Dritter Wert: 90, Drittes Gewicht: 5, gewichteter mittelwert ergibt sich 85,5.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet Gewichteter Mittelwert = (Erster Wert × Erstes Gewicht+Zweiter Wert × Zweites Gewicht+Dritter Wert × Drittes Gewicht) ÷ (Erstes Gewicht+Zweites Gewicht+Drittes Gewicht).

Multiplizieren Sie jeden Wert durch sein Gewicht, fügen Sie diese Produkte, dann teilen Sie durch die Summe der Gewichte. Die Gewichte müssen nicht auf 100 summieren, solange sie die gleiche Skala verwenden.

Für diesen gewichteten Durchschnitt von drei Werten, z. B. die Änderung des ersten Wertes von 75 auf 76 und die Beibehaltung der anderen Inputs fixe Änderungen gewichteten Mittelwert von 85.5 auf 85.7.

Ablesegewichteter Mittelwert

Arithmetisches Mittel addiert und dividiert; gewichtetes Mittel berücksichtigt zugewiesene Gewichte; geometrische und harmonische Mittel passen multiplikative Veränderungen bzw. Raten an. Die Reichweite ist die größte minus kleinste. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren der erste Wert 75, das erste Gewicht 2, der zweite Wert 85, das zweite Gewicht 3, der dritte Wert 90, das dritte Gewicht 5 das gewichtete Mittel 85.5.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie diese Zusammenfassungen für kleine Mengen von Messungen, Scores, Raten oder wiederholte Ergebnisse. Die spezifische Aufgabe ist hier, gewichteten Mittelwert aus dem ersten Wert, ersten Gewicht, zweiten Wert, zweiten Gewicht, dritten Wert, dritten Gewicht zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Wählen Sie die Zusammenfassung, die der Frage entspricht. Ein Durchschnitt kann wichtige Unterschiede zwischen den ursprünglichen Beobachtungen verbergen. Prüfen Sie den ersten Wert vor der Interpretation des gewichteten Mittelwerts; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein gewichteter Mittelwert erlaubt es, dass Beobachtungen ungleich dazu beitragen. Multiplizieren Sie jeden Wert durch sein eigenes Gewicht, fügen Sie die Produkte, und teilen Sie durch die Summe der Gewichte. Wenn Gewichte Gutschriften oder Zählungen sind, müssen sie den richtigen Beobachtungen zugeordnet werden; das Tauschen von zwei Gewichten kann die Antwort ändern. Der gewichtete Durchschnitt der drei Werte Regel verwendet ersten Wert, ersten Gewicht, zweiten Wert, zweiten Gewicht, dritten Wert, dritten Gewicht im gewichteten Mittelwert = (Erster Wert × Erstes Gewicht+Zweiter Wert × Zweites Gewicht+Dritter Wert × Drittes Gewicht) ÷ (Erstes Gewicht)+Zweites Gewicht+3. Gewicht); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für das gewichtete Mittel von drei Werten sind die Felder ersten Wert, ersten Gewicht, zweiten Wert, zweiten Gewicht, dritten Wert, dritten Gewicht die bekannten Mengen. Der Rechner löst den gewichteten Mittelwert mit Gewichted Mean = (Erster Wert × Erstes Gewicht+Zweiter Wert × Zweites Gewicht+Dritter Wert × Drittes Gewicht) ÷ (Erstes Gewicht)+Zweites Gewicht+Drittes Gewicht). Die Ausgabe fasst die eingegebenen Beobachtungen zusammen; sie bewahrt nicht jedes Detail davon auf. Behalten Sie die ursprünglichen Werte neben einem Mittelwert oder Spread-Maß, besonders wenn nur drei Beobachtungen verwendet werden. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für einen zweiten gewichteten Mittelwert von drei Werten überprüfen Sie, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie den ersten Wert von 75 auf 77. Gewichtete mittlere Veränderungen von 85.5 auf 85.9. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Für drei Werte inspizieren Sie alle drei ursprünglichen Beobachtungen sowie die Zusammenfassung. Das gleiche Mittel kann sehr unterschiedliche Verbreitungen beschreiben. Ein Bereich kann sich ändern, wenn sich nur ein extremer Wandel vollzieht, während sich der Mittelwert ändern kann, wenn sich eine Beobachtung ändert. Diese dreistelligen Beispiele zeigen Formeln, legen aber kein Bevölkerungsmuster fest. Der gemeldete gewichtete Mittelwert ist 85.5 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.