Quadratischen Mittelwert von drei Zahlen berechnen

Formel

RMS = sqrt((Erster Wert × Erster Wert+Zweiter Wert × Zweiter Wert+Dritter Wert × Dritter Wert) ÷ 3)

Rechenbeispiel

Mit Erster Wert: 3, Zweiter Wert: 4, Dritter Wert: 5, rms ergibt sich 4,082483.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet RMS = sqrt((Erster Wert × Erster Wert+Zweiter Wert × Zweiter Wert+Dritter Wert × Dritter Wert) ÷ 3).

Für dieses root Mittelwert Quadrat von drei Zahlen Beispiel, zuerst von 3 zu 4 ändern, während die anderen Eingänge feste Änderungen rMS von 4.082483 zu 4.358899.

Lesen rMS

Arithmetisches Mittel addiert und dividiert; gewichtetes Mittel berücksichtigt zugewiesene Gewichte; geometrische und harmonische Mittel passen multiplikative Veränderungen bzw. Raten an. Die Reichweite ist die größte minus kleinste. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren erste 3, zweite 4, dritte 5 rms 4.082483.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie diese Zusammenfassungen für kleine Mengen von Messungen, Scores, Raten oder wiederholte Ergebnisse. Die spezifische Aufgabe ist es, rms von ersten, zweiten, dritten zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Wählen Sie die Zusammenfassung, die der Frage entspricht. Ein Durchschnitt kann wichtige Unterschiede zwischen den ursprünglichen Beobachtungen verbergen. Prüfen Sie zuerst vor der Interpretation rMS; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Unterschiedliche zusammenfassende Maßnahmen bewahren unterschiedliche Aspekte der Inputs. Arithmetisches Mittel gleicht additive Werte aus, geometrisches Mittel beschreibt multiplikative Faktoren, harmonisches Mittel kann die Gleichdistanzraten zusammenfassen, RMS betont die Größenordnung, und der Bereich verwendet nur die Extreme. Wählen Sie die Maßnahme aus der Frage, nicht von dem Ergebnis kommt am vertrautsten. Das Wurzelmittel Quadrat von drei Zahlen Regel verwendet ersten, zweiten, dritten in RMS = sqrt( × Erster Wert+Zweiter Wert × Zweiter Wert+Dritter Wert × Drittens) ÷ 3); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für das root mittlere Quadrat von drei Zahlen sind die Felder, die zuerst, zweiten, dritten markiert sind, die bekannten Mengen. Der Rechner löst für rms mit RMS = sqrt( × Erster Wert+Zweiter Wert × Zweiter Wert+Dritter Wert × Drittens) ÷ 3). Die Ausgabe fasst die eingegebenen Beobachtungen zusammen; sie bewahrt nicht jedes Detail davon auf. Behalten Sie die ursprünglichen Werte neben einem Mittelwert oder Spread-Maß, besonders wenn nur drei Beobachtungen verwendet werden. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für ein zweites root-Mittelquadrat mit drei Zahlen überprüfen Sie, halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie zuerst von 3 auf 5. RMS ändert sich von 4.082483 auf 4.690416. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Für drei Werte inspizieren Sie alle drei ursprünglichen Beobachtungen sowie die Zusammenfassung. Das gleiche Mittel kann sehr unterschiedliche Verbreitungen beschreiben. Ein Bereich kann sich ändern, wenn sich nur ein extremer Wandel vollzieht, während sich der Mittelwert ändern kann, wenn sich eine Beobachtung ändert. Diese dreistelligen Beispiele zeigen Formeln, legen aber kein Bevölkerungsmuster fest. Die gemeldeten rms ist 4.082483 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.