Calculadora de probabilidad con dados
Calcula la probabilidad de que una cara elegida aparezca al menos una vez en varios lanzamientos independientes de un dado de seis caras.
De los datos al resultado
- Número de lanzamientos de dado: 3 lanzamientos
- Al menos una cara elegida: 42,13 %
- Ninguna aparición de la cara elegida: 57,87 %
Este ejemplo usa los valores iniciales del formulario. Al cambiar los datos, la calculadora actualiza el resultado y el enlace para compartir conserva los valores introducidos.
Cómo funciona este cálculo
Calcula la probabilidad de obtener una cara elegida al menos una vez al lanzar un dado de seis caras varias veces. También muestra la probabilidad complementaria de que esa cara no aparezca. El modelo supone un dado equilibrado y lanzamientos independientes.
Fórmula
P(al menos una coincidencia) = 1 - (5/6)^tiradas
Ejemplo resuelto
Con Número de lanzamientos de dado: 3 lanzamientos, al menos una cara elegida es 42,13 %.
Método e insumos
Elige una cara concreta del dado antes de lanzar. En un dado equilibrado de seis caras, la probabilidad de no obtener esa cara en un lanzamiento es de cinco sextos. Para lanzamientos independientes, multiplica esas probabilidades de fallo y resta el producto de uno para hallar la probabilidad de obtener al menos una coincidencia.
Ejemplo práctico
A través de tres lanzamientos, la posibilidad de no seis es (5/6)^3, sobre 57.87 Por ciento. La posibilidad complementaria de al menos un seis es de un 42.13 por ciento. La calculadora muestra ambos eventos complementarios.
El primer lanzamiento da una sexta oportunidad de la cara elegida. Un segundo lanzamiento independiente no se limita a añadir otra sexta parte, porque la misma cara puede aparecer en ambos lanzamientos; la oportunidad al menos una es 11/36, sobre 30.56 porcentaje.
Cómo leer el resultado
El resultado cubre una o más apariencias de la cara elegida, no exactamente una apariencia. Cualquier cara tiene la misma probabilidad si el dado es justo, por lo que la entrada del número de la cara no cambiaría el cálculo.
A medida que aumenta el recuento de lanzamientos, la probabilidad de no coincidencia se reduce hacia cero pero nunca se convierte en exactamente cero para un conteo finito. Diez lanzamientos todavía dejan aproximadamente 16.15 por ciento de probabilidad de que no se elija la cara. La probabilidad no es una garantía de que ocurra un evento.
Supuestos y controles
Los lanzamientos deben ser independientes y el dado debe ser aproximadamente justo. Los dados cargados o los sorteos de una bolsa finita de fichas numeradas necesitan diferentes probabilidades. El conteo de lanzamientos es un número entero entre uno y cincuenta.
Añadir un sexto repetidamente puede superar uno e ignora la superposición entre los posibles lanzamientos. El método de complemento maneja correctamente las oportunidades repetidas. La lanzamiento de múltiples dados físicos a la vez es equivalente sólo si sus resultados son independientes.
Preguntas frecuentes
¿Qué calcula la calculadora de probabilidad de dados?
Da la oportunidad de que una cara elegida aparezca al menos una vez y la posibilidad de que nunca aparezca sobre el número de lanzamientos introducido.
¿Cuándo debo volver a calcular o comprobar otro método?
Recalcular para un número diferente de lanzamientos. Para tener la oportunidad de que las caras coincidan exactamente con k, utilice un modelo binomio con probabilidad de éxito un sexto en lugar de este atajo al menos uno.
Datos de entrada
- Número de lanzamientos de dado (lanzamientos)