Calculadora del discriminante cuadrático

Fórmula

Discriminante = b × b-4 × a × c

Ejemplo resuelto

Con a: 1, b: -3, c: 2, discriminante es 1.

Método de cálculo

La fórmula es Discriminante = b × b-4 × a × c.

Para hacha² + bx + c = 0, el discriminante b² − 4ac determina la naturaleza de las raíces reales: positivo significa dos raíces reales distintas, cero significa una raíz real repetida, y negativo significa no hay raíces reales.

Para este ejemplo cuadrático discriminante, cambiar a de 1 a 2 manteniendo las otras entradas fijas cambia discriminante de 1 a -7.

Lectura discriminante

El discriminante b² − 4ac controla el número de raíces reales. Las ramas más y menos pueden devolver dos raíces diferentes. En los valores trabajados en esta página, un 1, b -3, c 2 producen discriminante 1.

Uso práctico

Utilice el cálculo para resolver o comprobar una ecuación cuadrática a partir de coeficientes conocidos. La tarea específica aquí es encontrar discriminante de a, b, c.

Límites y errores comunes

El coeficiente a debe ser distinto de cero. Un discriminante negativo no tiene raíces reales, aunque existen raíces complejas fuera de esta herramienta de números reales. Verificar a antes de interpretar discriminante; un valor medido sobre otra base respondería a una pregunta diferente.

Por qué funciona la relación

Para hacha² + bx + c = 0, el discriminante b² − 4ac determina si las raíces reales pueden ser calculadas. Un valor positivo da dos raíces reales distintas, cero da una raíz repetida, y un valor negativo no da ninguna raíz real. Las ramas de fórmula más y menos deben usar los mismos coeficientes y el mismo término de raíz cuadrada. La regla discriminante cuadrática utiliza a, b, c en Discriminant = b × b-4 × a × c; leer cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para el discriminante cuadrático, los campos etiquetados a, b, c son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve el discriminante usando Discriminant = b × b-4 × a × c. Interpreta la respuesta en el contexto de la ecuación introducida o sistema de coordenadas. Una raíz, pendiente firmada, intercepción, distancia y resto tienen significados diferentes y diferentes dominios válidos. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda comprobación cuadrática del discriminante, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie b de -3 a -1. Cambios discriminantes de 1 a -7. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Un cuadrático necesita un coeficiente de liderazgo no cero. Las ramas de raíz mostradas describen resultados reales sólo cuando el discriminante no es negativo. Una raíz redondeada puede no hacer que el polinomio sea exactamente cero después de la sustitución; use una tolerancia razonable al comprobar la salida decimal. El discriminante mostrado es 1 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.