Calculadora de la pendiente entre dos puntos

Fórmula

Pendiente = (y₂-y₁) ÷ (x₂-x₁)

Ejemplo resuelto

Con x₁: 1, y₁: 2, x₂: 4, y₂: 8, pendiente es 2.

Método de cálculo

La fórmula es Pendiente = (y₂-y₁) ÷ (x₂-x₁).

La pendiente es un cambio vertical dividido por el cambio horizontal. Si las coordenadas x son iguales, la línea es vertical y su pendiente no está definida.

Para esta pendiente entre dos puntos, por ejemplo, cambiar x1 de 1 a 2 manteniendo las otras entradas fijas cambia la pendiente de 2 a 3.

Lectura de la pendiente

Un resultado de coordenadas hereda el mismo sistema de coordenadas que sus entradas. Una pendiente describe el cambio en y por unidad de cambio en x, incluyendo su signo. En los valores trabajados en esta página, x1 1, y1 2, x2 4, y2 8 producen pendiente 2.

Uso práctico

Utilice estos cálculos en el gráfico, geometría, interpolación, o la comprobación de una solución algebraica. La tarea específica aquí es encontrar la pendiente de x1, y1, x2, y2.

Límites y errores comunes

Algunas expresiones tienen dominios restringidos: una raíz cuadrada real requiere una radicanda no negativa, y la división por cero no está definida. Verificar x1 antes de interpretar la pendiente; un valor medido sobre otra base respondería a una pregunta diferente.

Por qué funciona la relación

Los resultados de las coordenadas están vinculados a los ejes elegidos. Coordenadas medias correspondientes; distancia combina separación horizontal y vertical; pendiente compara cambio vertical con cambio horizontal; una intercepción localiza donde una línea cruza un eje. La inversión de ambos extremos deja la distancia y la pendiente sin cambios, aunque la inversión de una sola diferencia cambia el signo. La pendiente entre dos puntos regla utiliza x1, y1, x2, y2 en la pendiente = (y2-y1) ÷ (x2-x1); leer cada símbolo como el campo nombrado en esta página.

Interpretación de otro conjunto de valores

Para la pendiente entre dos puntos, los campos etiquetados x1, y1, x2, y2 son las cantidades conocidas. La calculadora resuelve la pendiente usando Slope = (y2-y1) ÷ (x2-x1). Interpreta la respuesta en el contexto de la ecuación introducida o sistema de coordenadas. Una raíz, pendiente firmada, intercepción, distancia y resto tienen significados diferentes y diferentes dominios válidos. Al comparar dos cálculos, mantenga idénticas sus unidades y definiciones de entrada.

Para una segunda pendiente entre dos puntos, mantenga las otras entradas predeterminadas fijas y cambie x1 de 1 a 3. Cambios de pendiente de 2 a 6. Esta es una comparación de dos casos particulares. Repítelo cerca de los valores relevantes para su tarea; no asuma que cada fórmula cambia a una velocidad constante.

Controles y límites

Mantenga todas las coordenadas en el mismo sistema de coordenadas y escala de unidades. Una línea vertical tiene pendiente indefinida porque su cambio horizontal es cero. Un punto medio pertenece entre las coordenadas de punto final correspondientes; una distancia no puede ser negativa. La pendiente mostrada es 2 in el ejemplo resuelto. Mantenga su unidad declarada o convención de conteo al comprobarlo contra otro cálculo.