Calculateur de variance d’un échantillon de trois nombres

Formule

Variance d’échantillon = ((Première valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Deuxième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Troisième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2) ÷ 2

Exemple détaillé

Avec Première valeur: 3, Deuxième valeur: 6, Troisième valeur: 9, variance d’échantillon donne 9.

Méthode de calcul

La formule est Variance d’échantillon = ((Première valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Deuxième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Troisième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2) ÷ 2.

Calculer les écarts moyens et carrés, puis diviser par deux (n − 1) parce que les trois valeurs sont traitées comme un échantillon.

Pour cet exemple de variance de trois nombres, passer d'abord de 3 à 4 tout en gardant les autres entrées de variation fixe variance de l'échantillon de 9 à 6.333333.

Lire le résultat : Variance d’échantillon

La variation est en unités d'entrée carrées; l'écart type prend sa racine carrée et retourne à l'unité d'origine. Une plus grande valeur signifie une plus grande dispersion. Dans les valeurs travaillées sur cette page, la première 3, la deuxième 6, la troisième 9 produisent la variance de l'échantillon 9.

Utilisation pratique

Utiliser la mesure pour comparer la variabilité entre les petits ensembles de données tout en tenant compte des observations individuelles. La tâche spécifique ici est de trouver la variance de l'échantillon par rapport au premier, au deuxième, au troisième.

Limites et erreurs courantes

Les formules de population se divisent par n; les formules d'échantillonnage se divisent par n − 1. Choisissez le formulaire qui correspond, que les valeurs soient l'ensemble du groupe ou un échantillon. Vérifier d'abord avant d'interpréter la variance de l'échantillon; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Le calcul commence par la moyenne arithmétique, trouve chaque observation , écarte de cette moyenne, carré les écarts, puis les combine. La variance de la population se divise par le nombre total; la variance de l'échantillon utilise un degré de liberté de moins. L'écart-type prend une racine carrée de sorte que son unité corresponde aux observations originales. La variance de l'échantillon de trois nombres utilise la première, la deuxième, la troisième dans la variance de l'échantillon = (Première+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Deuxième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Troisième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2) ÷ 2; lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour la variance de l'échantillon de trois nombres, les champs marqués en premier, en deuxième et en troisième sont les quantités connues. La calculatrice résout la variance de l'échantillon en utilisant la variance de l'échantillon = (Première+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Deuxième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Troisième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2) ÷ 2. La sortie résume les observations entrées; elle ne conserve pas tous les détails de celles-ci. Conservez les valeurs initiales en même temps qu'une mesure moyenne ou étendue, surtout lorsque seulement trois observations sont utilisées. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour une seconde variance d'échantillon de trois nombres, vérifiez que les autres entrées par défaut restent fixes et changent d'abord de 3 à 5. Changements de variance de l'échantillon de 9 à 4.333333. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Pour trois valeurs, inspectez les trois observations originales ainsi que le résumé. Le même moyen peut décrire des écarts très différents. Une plage peut changer lorsque seulement un changement extrême, tandis que la moyenne peut changer lorsque toute observation change. Ces trois exemples montrent des formules, mais n'établissent pas de modèle de population. La variance de l'échantillon rapportée est 9 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.