Calculateur d’écart type d’un échantillon de trois nombres

Formule

Écart type d’échantillon = sqrt(((Première valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Deuxième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Troisième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2) ÷ 2)

Exemple détaillé

Avec Première valeur: 3, Deuxième valeur: 6, Troisième valeur: 9, écart type d’échantillon donne 3.

Méthode de calcul

La formule est Écart type d’échantillon = sqrt(((Première valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Deuxième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2+(Troisième valeur-(Première valeur+Deuxième valeur+Troisième valeur) ÷ 3)^2) ÷ 2).

Pour cet exemple d'écart-type de l'échantillon de trois nombres, passer d'abord de 3 à 4 tout en conservant les autres entrées de changements fixes écart-type de l'échantillon de 3 à 2.516611.

Lire le résultat : Écart type d’échantillon

La variation est en unités d'entrée carrées; l'écart type prend sa racine carrée et retourne à l'unité d'origine. Une plus grande valeur signifie une plus grande dispersion. Dans les valeurs travaillées sur cette page, la première 3, la deuxième 6, la troisième 9 produisent l'écart-type de l'échantillon 3.

Utilisation pratique

Utiliser la mesure pour comparer la variabilité entre les petits ensembles de données tout en tenant compte des observations individuelles. La tâche spécifique ici est de trouver un échantillon d'écart type par rapport aux premier, deuxième, troisième.

Limites et erreurs courantes

Les formules de population se divisent par n; les formules d'échantillonnage se divisent par n − 1. Choisissez le formulaire qui correspond, que les valeurs soient l'ensemble du groupe ou un échantillon. Vérifier d'abord avant d'interpréter l'Écart type d’échantillon; une valeur mesurée sur une autre base répondrait à une autre question.

Pourquoi la formule fonctionne

Le calcul commence par la moyenne arithmétique, trouve chaque observation , écarte de cette moyenne, carré les écarts, puis les combine. La variance de la population se divise par le nombre total; la variance de l'échantillon utilise un degré de liberté de moins. L'écart-type prend une racine carrée de sorte que son unité corresponde aux observations originales. L'Écart type d’échantillon de trois nombres utilise la première, la deuxième, la troisième dans l'Écart type d’échantillon = ((Première-(Première-)+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Deuxième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Troisième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2) ÷ 2); lire chaque symbole comme le champ nommé sur cette page.

Interpréter un autre jeu de valeurs

Pour l'Écart type d’échantillon de trois nombres, les champs marqués en premier, en deuxième et en troisième sont les quantités connues. La calculatrice résout l'Écart type d’échantillon en utilisant l'Écart type d’échantillon = ((Première)+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Deuxième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2+(Troisième+Deuxième+Troisième) ÷ 3)^2) ÷ 2). La sortie résume les observations entrées; elle ne conserve pas tous les détails de celles-ci. Conservez les valeurs initiales en même temps qu'une mesure moyenne ou étendue, surtout lorsque seulement trois observations sont utilisées. Lorsque vous comparez deux calculs, gardez leurs unités et leurs définitions d'entrée identiques.

Pour un deuxième échantillon d'écart type de trois nombres vérifier, gardez les autres entrées par défaut fixes et changez d'abord de 3 à 5. L'Écart type d’échantillon varie de 3 à 2.081666. Il s'agit d'une comparaison de deux cas particuliers. Répétez-le près des valeurs pertinentes à votre tâche; ne présumez pas que chaque formule change à un rythme constant.

Vérifications et limites

Pour trois valeurs, inspectez les trois observations originales ainsi que le résumé. Le même moyen peut décrire des écarts très différents. Une plage peut changer lorsque seulement un changement extrême, tandis que la moyenne peut changer lorsque toute observation change. Ces trois exemples montrent des formules, mais n'établissent pas de modèle de population. L'Écart type d’échantillon déclaré est 3 in l'exemple travaillé. Conservez son unité indiquée ou sa convention de comptage lors de la vérification au moyen d'un autre calcul.