Harmonisches Mittel zweier Zahlen berechnen

Formel

Harmonischer Mittelwert = 2 × Erster Wert × Zweiter Wert ÷ (Erster Wert+Zweiter Wert)

Rechenbeispiel

Mit Erster Wert: 4, Zweiter Wert: 6, harmonischer mittelwert ergibt sich 4,8.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet Harmonischer Mittelwert = 2 × Erster Wert × Zweiter Wert ÷ (Erster Wert+Zweiter Wert).

Für dieses harmonische Mittel von zwei Zahlen Beispiel, zuerst von 4 zu 5 ändern, während die anderen Eingänge feste Änderungen harmonische Mittel von 4.8 zu 5.454545.

Messwert des harmonischen Mittelwerts

Arithmetisches Mittel addiert und dividiert; gewichtetes Mittel berücksichtigt zugewiesene Gewichte; geometrische und harmonische Mittel passen multiplikative Veränderungen bzw. Raten an. Die Reichweite ist die größte minus kleinste. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren die ersten 4, zweiten 6 harmonische Mittel 4.8.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie diese Zusammenfassungen für kleine Mengen von Messungen, Scores, Raten oder wiederholte Ergebnisse. Die spezifische Aufgabe besteht darin, harmonische Mittel von der ersten, zweiten zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Wählen Sie die Zusammenfassung, die der Frage entspricht. Ein Durchschnitt kann wichtige Unterschiede zwischen den ursprünglichen Beobachtungen verbergen. Prüfen Sie zuerst vor der Interpretation harmonischen Mittelwert; ein Wert auf einer anderen Basis gemessen würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Unterschiedliche zusammenfassende Maßnahmen bewahren unterschiedliche Aspekte der Inputs. Arithmetisches Mittel gleicht additive Werte aus, geometrisches Mittel beschreibt multiplikative Faktoren, harmonisches Mittel kann die Gleichdistanzraten zusammenfassen, RMS betont die Größenordnung, und der Bereich verwendet nur die Extreme. Wählen Sie die Maßnahme aus der Frage, nicht von dem Ergebnis kommt am vertrautsten. Das harmonische Mittel von zwei Zahlen Regel verwendet ersten, zweiten im Harmonischen Mittel = 2 × Erster Wert × Zweiter Wert ÷ (Erster Wert+Zweitens); lesen Sie jedes Symbol als das Feld, das auf dieser Seite genannt wird.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für harmonisches Mittel von zwei Zahlen sind die Felder, die zuerst markiert sind, zweitens die bekannten Mengen. Der Rechner löst für harmonischen Mittelwert mit Harmonischem Mittelwert = 2 × Erster Wert × Zweiter Wert ÷ (Erster Wert+Zweitens. Die Ausgabe fasst die eingegebenen Beobachtungen zusammen; sie bewahrt nicht jedes Detail davon auf. Behalten Sie die ursprünglichen Werte neben einem Mittelwert oder Spread-Maß, besonders wenn nur drei Beobachtungen verwendet werden. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für einen zweiten harmonischen Mittelwert von zwei Zahlen prüfen, halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie zuerst von 4 auf 6. Harmonische mittlere Veränderungen von 4.8 zu 6. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Für drei Werte inspizieren Sie alle drei ursprünglichen Beobachtungen sowie die Zusammenfassung. Das gleiche Mittel kann sehr unterschiedliche Verbreitungen beschreiben. Ein Bereich kann sich ändern, wenn sich nur ein extremer Wandel vollzieht, während sich der Mittelwert ändern kann, wenn sich eine Beobachtung ändert. Diese dreistelligen Beispiele zeigen Formeln, legen aber kein Bevölkerungsmuster fest. Der gemeldete harmonische Mittelwert ist 4.8 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.