Natürlichen Logarithmus berechnen

Formel

ln(Wert) = ln(Positive Zahl)

Rechenbeispiel

Mit Positive Zahl: 10, ln(wert) ergibt sich 2,302585.

Berechnungsmethode

Die Formel lautet ln(Wert) = ln(Positive Zahl).

Für dieses natürliche Logarithmus-Beispiel ändern Sie die positive Zahl von 10 auf 11, während Sie die anderen Eingaben fixe Änderungen ln(value) von 2.302585 auf 2.397895 beibehalten.

Lesewert

Die Ausgabe ist ein Exponent. Eine positive Ausgabe bedeutet, dass die Zahl eine für eine Basis größer als eine übersteigt; Null entspricht einer Eingabe von einer. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite produzieren die positiven Zahlen 10 ln(value) 2.302585.

Praktische Anwendung

Verwenden Sie Logarithmen, um exponentielle Wachstumsbeziehungen zu lösen oder Größen auf einer logarithmischen Skala zu vergleichen. Die spezifische Aufgabe ist es, lln(Wert) aus der positiven Zahl zu finden.

Grenzen und häufige Fehler

Das Argument muss positiv sein. Eine gewählte Basis muss positiv sein und sich von einer unterscheiden; Logarithmen mit diesen ungültigen Eingaben haben kein wirkliches Ergebnis. Prüfen Sie die positive Zahl vor der Interpretation von lln(Wert); ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.

Warum die Beziehung funktioniert

Ein Logarithmus ist die inverse Frage zur Exponentiation: welcher Exponent erzeugt die positive Eingabe aus der ausgewählten Basis? Natürlicher Logarithmus verwendet Basis e; ein gewählter Logarithmus teilt natürliche Logarithmen, um die Basis zu ändern. Die Ausgabe ist ein Exponent und muss nicht eine ganze Zahl sein. Die natürliche Logarithmusregel verwendet positive Zahl in lln(Wert) = ln(Positive Zahl); lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite.

Interpretation eines anderen Wertesatzes

Für den natürlichen Logarithmus sind die Felder mit positiver Zahl die bekannten Mengen. Der Rechner löst für lln(Wert) mit lln(Wert) = ln(Positive Zahl). Das Ergebnis kann eine exakte Ganzzahl, eine gerundete Dezimalzahl, ein Exponent oder eine Hauptwurzel sein. Bewahren Sie die ursprüngliche Fraktion oder Ausdruck, wenn eine abgerundete Anzeige würde die Präzision später benötigt verlieren. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.

Für eine zweite natürliche Logarithmusprüfung halten Sie die anderen Standardeingaben fest und ändern Sie die positive Zahl von 10 auf 12. lln(Wert) ändert sich von 2.302585 auf 2.484907. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.

Kontrollen und Grenzen

Das Logarithmus-Argument muss positiv sein. Eine gewählte Basis muss positiv sein und sich von einer unterscheiden. Der Logarithmusus von einer ist Null für jede gültige Basis, die eine bequeme Prüfung vor der Berücksichtigung gerundete Dezimalausgabe gibt. Der gemeldete lln(Wert) ist 2.302585 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.