Potenz berechnen
Potenz berechnen. Eingaben: „Basis“ und „Exponent“. Ergebnis: „Potenz“. Formel: Potenz = Basis^Exponent
Von den Eingaben zum Ergebnis
- Basis: 2
- Exponent: 8
- Potenz: 256
Dieses Beispiel verwendet die voreingestellten Werte. Wenn du die Eingaben änderst, wird das Ergebnis neu berechnet. Ein geteilter Link enthält deine Eingaben.
So funktioniert diese Berechnung
Potenz berechnen. Dieser Rechner ermittelt „Potenz“ aus den Eingaben „Basis“ und „Exponent“. Powers wiederholen Multiplikation durch eine Basis; ein Exponent gibt an, wie diese Basis skaliert wird.
Formel
Potenz = Basis^Exponent
Rechenbeispiel
Mit Basis: 2, Exponent: 8, potenz ergibt sich 256.
Berechnungsmethode
Die Formel lautet Potenz = Basis^Exponent.
Für dieses Power-Beispiel, Wechsel der Basis von 2 auf 3, während die anderen Eingänge feste Änderungen der Potenz von 256 auf 6,561.
Leseleistung
Ein positiver Integer-Exponent vervielfacht die Basis von selbst, dass viele Male. Ein negativer Exponent stellt einen Gegenwert dar, wenn die Basis ungleich Null ist. Im Rechenbeispiel auf dieser Seite, Basis 2, Exponent 8 produzieren Potenz 256.
Praktische Anwendung
Verwenden Sie Kräfte und Exponentiale für wiederholte Skalierungs- und Wachstumsmodelle. Die spezifische Aufgabe ist es, die Macht von Basis, Exponent zu finden.
Grenzen und häufige Fehler
Einige Kombinationen von Basis- und Exponenten erzeugen kein endliches reales Ergebnis. Überprüfen Sie die Domäne, wenn Sie fraktionale oder negative Exponenten verwenden. Verifizieren Sie die Basis vor der Interpretation der Macht; ein auf einer anderen Basis gemessener Wert würde eine andere Frage beantworten.
Warum die Beziehung funktioniert
Ein Exponent bestimmt die wiederholte oder fraktionale Skalierung einer Basis. Null und negative Exponenten haben besondere Bedeutungen, und exponentielles Wachstum mit Basis e hat eine bestimmte mathematische Form. Wiederholte Multiplikation kann die Skala schnell verändern, so dass eine kleine Änderung in einem Exponenten eine große Ausgabeänderung erzeugen kann. Die Machtregel verwendet Basis, Exponent in Power = Basis^Exponent; lesen Sie jedes Symbol als das Feld auf dieser Seite benannt.
Interpretation eines anderen Wertesatzes
Für die Macht, die Felder mit der Bezeichnung Basis, Exponent sind die bekannten Mengen. Der Rechner löst mit Power = Basis^Exponent. Das Ergebnis kann eine exakte Ganzzahl, eine gerundete Dezimalzahl, ein Exponent oder eine Hauptwurzel sein. Bewahren Sie die ursprüngliche Fraktion oder Ausdruck, wenn eine abgerundete Anzeige würde die Präzision später benötigt verlieren. Beim Vergleich von zwei Berechnungen, halten ihre Einheiten und Eingabedefinitionen identisch.
Für eine zweite Potenzsüberprüfung halten Sie die anderen Standard-Eingänge fest und ändern Sie die Basis von 2 auf 4. Die Potenz ändert sich von 256 auf 65,536. Dies ist ein Vergleich von zwei besonderen Fällen. Wiederholen Sie es in der Nähe der Werte, die für Ihre Aufgabe relevant sind; nehmen Sie nicht an, dass sich jede Formel mit einer konstanten Geschwindigkeit ändert.
Kontrollen und Grenzen
Überprüfen Sie die Domäne der gewählten Basis und des Exponenten. Null zu einer negativen Macht ist undefiniert, und eine negative Basis mit einem nicht-integer Exponenten kann kein echtes Ergebnis haben. Die exponentielle Ausgabe kann schnell wachsen, also vergleichen Sie ihre Skala mit der Eingabe. Die gemeldete Potenz ist 256 in das bearbeitete Beispiel. Halten Sie seine angegebene Einheit oder Zählung Konvention, wenn sie gegen eine andere Berechnung.
Eingaben
- Basis
- Exponent